مدخل للفصل

עמוד:106

مدخل للفصل نحسب المساحة S1 ، مساحة المثلّث أ في الرسم . في المثلّث أ الارتفاع h على الضلع a هو أيضًا الارتفاع في المثلّث ب على الضلع d . مساحة المثلّث ب – S2 S2 = ( d x h ( : 2 نحسب مساحة المثلّث القائم الزاوية المُرِكَّب من المثلّثَين أ وَب : 2 : ) S1 + S2 = ( ( a + d ) x h لذلك مساحة المثلّث أ هي : 2 : ) S1 = ( ( a + d ) x h ) : 2 - ( d x h S1 = ( a x h ) : 2 القاعدة لحساب مساحة مُتوازي الأضلاع • في المرحلة الأولى نقُصّمُتوازي الأضلاع إلى قسمَين على طول خطّالقَصّ – الارتفاع، ونبني مستطيلاً من القسمَين الناتجَين هكذا : h h a a نحسب مساحة المستطيل الناتج . مساحة مُتوازي الأضلاع تُساوي مساحة المستطيل لأنّالمستطيل بُنِيَمن قسمَي مُتوازي الأضلاع . • في المرحلة الثانية نحسب مساحة مُتوازي الأضلاع بدون أن نُغيرّه إلى مستطيل . يعتمد حساب المساحة على حقيقة أنّطول ضلع مُتوازي الأضلاع يُساوي طول ضلع المستطيل الناتج من مُتوازي الأضلاع هذا، والارتفاع على ضلع مُتوازي الأضلاع يُساوي طول الضلع الآخر في المستطيل . حاصل ضرب طوليَضلعَي المستطيل هو مساحة المستطيل، ولذلك هو أيضًا مساحة مُتوازي الأضلاع . من هنا يُمكن حساب مساحة مُتوازي الأضلاع بضرب طول ضلع مُتوازي الأضلاع في الارتفاع على هذا الضلع . يجب الانتباه إلى أنّه يُمكن قصّمُتوازي الأضلاع كما هو مَوصوف، وتركيبه من جديد إلى مستطيل على امتداد كلَقطعة طرفاها على ضلعَين مُتقابلَين وعموديّة عليهما . كلّهذه القطع تُساوي في الطول الارتفاع h . أضلاع المستطيل الناتج هي : a وَ h ، ولذلك مساحة المستطيل هي S2 = a x h . مساحة مُتوازي الأضلاع S1 تساوي مساحة المستطيل، ولذلك : S1 = a x h . ad h بأ 106

קודם  |  הבא