עמוד:15

מ ב ו א ל ה ו כ ח ו ת הקטעים XQ-ו YZ בסרטוט נחתכים בנקודה K כך שמתקיים : KZ = KX , KY = KQ הוכיחו כי YZX≅ △ QXZ △ . Y X Q Z K כשהסרטוט מורכב, לא תמיד פשוט לזהות ולסמן בו את כל הנתונים הגלויים והסמויים . במקרים כאלה כדאי "להוציא" מהסרטוט חלקים מסוימים ( כלומר לסרטט אותם בנפרד ) , כדי לראות אותם ביתר קלות . במשימה הקודמת ניתן להפריד את המשולשים כמו בסרטוט משמאל . כך קל לראות כי הצלעות ZY-ו XQ שוות זו לזו, וכיוון שהצלע XZ משותפת לשני המשולשים – הרי שכדי YQ ZXZX KK להוכיח חפיפה עלינו למצוא עוד שוויון אחד . דוגמה אלכסוני המרובע ABDE שבסרטוט נחתכים בנקודה C . כתבו בכתיב מתמטי את הנתונים המסומנים בסרטוט . . הוכיחו כי AB = DE . . מצאו בסרטוט שלושה זוגות של משולשים חופפים והוכיחו את ג . החפיפות . DB AE C AED-ו △ ABC △ ( המשולשים הכתומים ) הם משולשים שווי-שוקיים שזוויות הראש שלהם שוות ( ראו סרטוט ) . הוכיחו כי BAD = CAE . . 1 . הוכיחו כי ABD≅ △ ACE △ . . 2 . לפניכם ההוכחה של ראובן . ההוכחה שלו שגויה . הסבירו מדוע היא שגויה וכתבו הוכחה נכונה . A E D C B ABC≅ △ AED △ משולשים שווי-שוקיים עם זוויות ראש שוות ABD≅ △ AEC △ לפי משפט חפיפה צז״צ AB = AE AD = AC צלעות מתאימות במשולשים BAD = CAEםיפפוח צלעות מתאימות במשולשים חופפים הוּכח בסעיף א 15 16 17 15

מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר