עמוד:14

הנקודה D בסרטוט נמצאת על הקטע KC . כתבו בכתיב מתמטי את הנתונים המסומנים בסרטוט . . הוכיחו כי DFC≅ △ DAC △ . . כתבו את ההוכחה בדרך שתבחרו . K C AF D חפיפת עזר בשאלות שבהן יש להוכיח חפיפת משולשים, קורה לעיתים שהנתונים אינם מספיקים כדי להסיק ישירות ששני משולשים חופפים . במקרים כאלה אפשר לעבוד בשני שלבים : תחילה להוכיח חפיפה של משולשים אחרים בסרטוט ( חפיפת עזר ) , ואחר כך להשתמש בשוויונות הנובעים מחפיפה זו כדי להוכיח את החפיפה המבוקשת . במשימה הקודמת התבקשתם להוכיח את החפיפה DFC≅ △ DAC △ . לשם כך יש להוכיח תחילה את החפיפה FKD≅ △ AKD △ ; זוהי חפיפת עזר . בעזרת השוויונות שנובעים מחפיפת העזר אפשר להוכיח את החפיפה המבוקשת . דוגמה שני הקטעים CN-ו FA שבסרטוט נחתכים בנקודה T . הוכיחו כי BCA≅ △ KFN △ . האם דרושה לכם חפיפת עזר ? לפני שתוכיחו אותה – ציינו כיצד היא יכולה לעזור לכם בהוכחה . KBCF T NA לפניכם סרטוט ועליו נתונים . הוכיחו כי : B = S . לפניכם ההוכחה של לוי . בדקו אם היא נכונה ומלאה . . אם לא – תקנו או השלימו אותה . נימוקטיעון AB = ASןותנ 1 BK = SNןותנ 2 צלעות מתאימות במשולשים AK = ANםיפפוח 3 לפי משפט חפיפה צצ"צ ושורות 1 — ASN≅ △ ABK3 △ 4 זוויות מתאימות במשולשים S = Bםיפפוח 5 מש״ל KB AM NS 12 13 14 14

מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר