עמוד:11

מ ב ו א ל ה ו כ ח ו ת במרובע ABCD האלכסונים נחתכים בנקודה E . נתון : האלכסונים שווים זה לזה ; האלכסונים גם חוצים זה את זה ( כלומר הנקודה E היא נקודת האמצע של כל אחד מהם ) . הוכיחו שהמרובע הוא מלבן . עבדו לפי השלבים האלה : כתבו את הנתונים בכתיב מתמטי . . הסבירו מדוע הסימון בסרטוט משמאל מתאים לנתונים . . ( שימו לב לנתונים הסמויים . ) באיזה משפט תוכלו להיעזר ? ג . הדרכה : התבוננו ACD-ב △ ונסו להוכיח כי הוא ישר-זווית . כתבו הוכחה מלאה בטבלה . ד . C D E B A הנקודות D-ו B, E בסרטוט נמצאות על ישר אחד . AE = BD , EAB = CBD , E D = 1 נתון : 1 הוכיחו ABC-ש △ הוא משולש שווה-שוקיים . עבדו לפי השלבים האלה : זהו את כל הנתונים וסמנו אותם בסרטוט . . ציינו משפטים שבעזרתם אפשר להוכיח את הטענה . . השלימו את ההוכחה בטבלה שלפניכם : ג . DBE A C 1 2 2 1 נימוקטיעוןמספר נתבונן במשולשים BDC-ו △ AEB △ : D 1 D – ° 180 = 12 E 2 E – ° 180 = 2 סכום זוויות צמודות הוא ° 180 . 1 D 3 E = 11 לפי שורות 1 – 3 = 4 נתון = 5 CBD = EAB 6 לפי משפט חפיפה זצ"ז ושורות 4 , 5 ו- 6 △ ≅ △ 7 נתבונן במשולש ABC △ : צלעות מתאימות במשולשים חופפים ( שורה 7 ) = 8 שורה ABC8 △ שווה-שוקיים 9 וזה מ ה ש היינו צריכים ל הוכיח ( ובקיצור מש"ל ) . 9 10 11

מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר