עמוד:6

בסעיפי משימה זו אין צורך לדייק בסרטוטים . במרובע ABCD האלכסון BD חוצה את ADC . כתבו את הנתון בכתיב מתמטי וסמנו אותו בסרטוט . . לנתוני המשימה יכולים להתאים סרטוטים שונים . השלימו כל אחד . מהסרטוטים הבאים כך שיתאים לנתונים . C B AD B D 4 D B 3 D 2 A B D 1 האם לפי הנתונים המשולשים BCD-ו △ ABD △ חופפים ? ג . אם כן, נמקו . אם לא : סרטטו דוגמה נגדית ; הוסיפו נתון אחד לגבי הצלעות או הזוויות כך שאפשר יהיה להסיק שהמשולשים חופפים . סרטטו סרטוט שיתאים לכל הנתונים ( כולל זה שהוספתם ) ונמקו את החפיפה . כדי לקבוע שטענה מסוימת היא נכונה יש להוכיח אותה, כלומר לנמק מדוע היא מתקיימת תמיד ( בכל המצבים שבהם הנתונים מתקיימים ) . הוכחה של טענה הוכחה היא תהליך הסקת מסקנות שמראה כיצד המסקנה המבוקשת נובעת מהנתונים . כל שלב בהוכחה מכיל טיעון מתמטי ונימוק שלו . הנימוק של טיעון יכול להתבסס ישירות על הנתונים, אך הוא יכול גם להתבסס על המסקנות שנומקו בשלבים הקודמים של ההוכחה . אפשר להסתמך על הגדרות ועל משפטים שהוּכחו בעבר, וכן על חישובים כגון סכומים והפרשים של קטעים או של זוויות וכו' . בפרק זה תלמדו לתכנן ולבנות את מהלך ההוכחה , וכן לכתוב אותה בכתיב מתמטי בצורה ברורה, כדי שאפשר יהיה לעקוב אחרי השלבים השונים ונימוקיהם . 4 6

מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר