עמוד:231

כדי להבין את המשמעות הפיזיקלית, נחשב את המטען ואת המתח על הקבל כעבור פרק זמן השווה לקבוע הזמן τ : המטען על הקבל יהיה : המתח על הקבל יהיה : כלומר כעבור פרק זמן τ = t , המטען והמתח על הקבל מגיעים לכ - % 63 מערכם המקסימלי, כפי שניתן לראות גם בגרפים . מעיון בגרפים, ניתן לראות כי קיימת משמעות פיזיקלית נוספת לקבוע הזמן τ : o זהו הזמן הנדרש כדי שהמתח על הקבל יגיע לערכו הסופי ε , אילו היה משתנה בקצב קבוע , השווה לקצב השינוי ההתחלתי ( המשיק לגרף בתחילת הטעינה ) . Q , אילו המטען על o לחילופין, זהו הזמן הנדרש כדי שהמטען על הקבל יגיע לערכו המקסימלי max הקבל היה משתנה בקצב קבוע , השווה לקצב השינוי ההתחלתי . לאחר פרק זמן השווה ל - 5 קבועי זמן, הטעינה נחשבת ל מלאה באופן מעשי ( המטען והמתח מגיעים לכ - % 99 מערכם הסופי ) . השתנות הזרם והמתח על הנגד במהלך הטעינה כאמור, הנגזרת של המטען לפי הזמן מתארת את הזרם כפונקציה של הזמן . נגזור את המשוואה : ) I ( t , אבל הוא הערך המקסימלי ונקבל : I , לכן מתקיים של הזרם שיכול לעבור בנגד, שאותו נסמן ב - max I ( t ) . השטח הכלוא מתחת לגרף הזרם במהלך הטעינה שווה בגודלו למטען שעבר במעגל . על פי חוק אוהם , מתקבל שהמתח על הנגד כפונקציה של הזמן הוא : ניתן להגיע לאותה תוצאה גם על פי חוק המתחים של קירכהוף : לכן : כצפוי, המתח על הנגד מתנהג באופן דומה לזרם דרכו, כמתואר בגרף . ] Q [ C Qmax Qmax 63 . 0 t [ s ] t [ s ] 0 τ Vc [ V ] ε ε 63 . 0 0 τ השתנות הזרם דרך הנגד במהלך הטעינה ] I [ A Imax Imax . 37 . 0 t [ s ] 0 τ Imax = ε R Vt Vt ( ) ( ) + = ε CR Vt Vt e e ( ) ( ) ( 1 ) ε ε ε ε = − = − − = ⋅ τ τ − − RC t t ε Vt It RRε = ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ τ τ − − R e e ( ) ( ) R t t 231 פרק 14 מעגלי RC , טעינה ופריקה של קבלים

מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר