עמוד:32

32 פרק 2 השדה החשמלי צפיפות קווי שדה ועוצמת השדה באופן תיאורטי היינו אמורים לצייר קווי שדה דרך כל הנקודות במרחב סביב המטען הבודד או סביב מערכת של מטענים, אולם אז לא היינו יכולים להבחין בין הקווים . לכן נוהגים להסתפק במספר קטן של קווים, כך שצפיפותם באזור מסוים היא ביחס ישר לגודל המטען יוצר השדה . התוצאה היא שקווי השדה נותנים מידע גם על עוצמת השדה . נגדיר את צפיפות קווי השדה כמספר קווי השדה ה"בוקעים" דרך יחידת שטח . התרשימים א ו - ב מתארים את קווי השדה סביב שני מטענים חיוביים נפרדים ורחוקים זה מזה, כשנתון שהמטען Q גדול מהמטען q . הצפיפות הגדולה יותר סביב Q בתרשים א מעידה שהשדה במרחב סביבו חזק יותר מהשדה סביב q . נבחן כעת את עוצמת השדה ואת צפיפות קווי השדה במקרים שונים . סביב מטען נקודתי בתרשים הבא מתוארים קווי השדה של מטען חיובי Q , ולכן כיוון השדה הוא רדיאלי החוצה . מהמטען Q + בוקעים N קווים כלפי חוץ . צפיפות קווי השדה על פני מעטפת כדורית שרדיוסה r היא : . מכאן שצפיפות קווי השדה משתנה ביחס של , בדומה להשתנות עוצמת השדה סביב מטען נקודתי, כפי שראינו קודם . כלומר, צפיפות הקווים באזור המסומן ב - 1 גדולה מהצפיפות באזור המסומן ב - 2 . הקשר בין עוצמת השדה החשמלי לבין צפיפות קווי השדה במקרה של מטען נקודתי, מאפשר להסיק מסקנות כלליות ללא שימוש בכלים מתמטיים מורכבים, כפי שנראה בדוגמאות הבאות . מחוץ לכדור או לקליפה כדורית שהם מוליכי חשמל וטעונים נניח קיומם של שלושה אובייקטים שונים : 1 . כדור מוליך טעון במטען Q המפוזר על פניו באופן אחיד . 2 . קליפה כדורית חלולה טעונה במטען Q המפוזר על פניה באופן אחיד . 3 . מטען נקודתי Q . בכל אחד מהמקרים נקיף את האובייקט הטעון במעטפת כדורית בעלת רדיוס r ונבחן את קווי השדה הבוקעים דרכה . קל לראות כי בשלושת המקרים נקבל צפיפות זהה של קווי שדה, מכיוון שהשדה נוצר על ידי כמות מטען שווה . מכאן שגם עוצמת השדה שווה . פרק 7 Fig Q + q + בא Q + R2 R1 1 2

מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר