|
עמוד:62
ف الفعالية 13 يرسم التلاميذ مستطيلات بحسب مساحة معطاة ، ويجدون محيطاتها وبالعكس . يفضل أن نطلب من بعض التلاميذ أن يعرضوا أجوبتهم ، والتأكد مرة أخرى من أن المستطيلات المتساوية ف المساحة قد تكون لها محيطات مختلفة وبالعكس . الفعالية 14 معرفة عل أنها فعالية تحد ، لنها تتطلب تفكيرا واستخلاص النتائج ف بضع مراحل : ف البند أ معطى مربع محيطه 28 سم . للمربع يوجد 4 أضلاع مساوية ، ولذلك طول كل ضلع هو ، 28 : 4 أي 7 سم . بعد حساب أطوال أضلاع المربع ، يصبح من السهل حساب مساحته : ، 7 × 7 = 49 أي أن مساحة المربع هي 49 سم . ف البند ب معطى مستطيل محيطه 28 سم . توجد مستطيلات كثيرة لها نفس هذا المحيط ، ولكل واحد منها مساحة مختلفة . مثل ، المستطيل الذي طول أضلاعه هما 10 سم و َ 4 سم هو مستطيل محيطه 28 سم ، ومساحته 40 سم . المستطيل الذي طول أضلاعه هما 1 سم و َ 13 سم هو أيضا مستطيل محيطه 28 سم ، لكن مساحته 13 سم . لذلك ل يمكن أن نعرف بالتأكيد ما هي مساحة المستطيل الذي نتحدث عنه . يفضل نصح التلاميذ بالستعانة بشبكة التربيعات القابلة للمحو ، أن يرسموا مربعات ومستطيلات ملائمة وأن يفحصوا أجوبتهم . ف الفعالية 15 يجد التلاميذ بطريقة منهجية كل الإمكانيات لرسم مستطيل محيطه 16 سم عل خطوط الشبكة ، ويفحصون أي هذه المستطيلات له أكبر مساحة . النقاش الخاص بالفعالية يؤدي إلى بضعة استنتاجات : لكي يكون محيط مستطيل هو 16 سم ، فإن حاصل جمع طول ضلعين متجاورين فيه يجب أن يكون 8 سم ( وعموما ، حاصل جمع طول ضلعين متجاورين ف مستطيل هو نصف محيطه ) . عدد المستطيلات المختلفة التي محيطها 16 سم ، والتي يمكن رسمها عل خطوط شبكة تربيعات يساوي عدد إمكانيات اختيار عددين حاصل جمعهما هو 8 ( للضلعين المتجاورين )، أي 4 إمكانيات ( ف السنتيمتر : . 4 و 4 ، 5 و 3 ، 6 و 2 ، 7 و 1 انتبهوا إلى أن الإمكانية 7 سم و َ 1 سم تطابق الإمكانية 1 سم و 7 سم . الحديث هنا هو عن مستطيل مطابق للآخر ، ولكنه مرسوم باتجاه آخر ) . ف تتمة الفعالية يكتشف التلاميذ أنه للمربع توجد أكبر مساحة ، وأنه للمستطيل العلوي ، الذي طوله 1 سم و َ 7 سم توجد أصغر مساحة . باستطاعة بعض التلاميذ أن يعمموا هذه الستنتاجات بالحدس عل مستطيلات معطاة أخرى محيطها يختلف عن 16 سم – كلما اقترب شكل مستطيل محيطه معطى من شكل المربع ( أي أن طول الضلعين المتجاورين فيه يقتربان من بعضهما أكثر فأكثر )، تزداد مساحته . ف الفعاليتي 17 و 16 يتعمق التلاميذ ف بحث العلاقات بين المحيطات والمساحات بواسطة قصة إطار عن حدائق للأرانب . مساحة الحديقة تمثل بعدد مربعات العشب التي تشكلها ، بينما محيطها يمثل بطول السياج اللازم لتحويطها . الحدائق ليست بالضرورة مستطيلة الشكل ، ولكنها مركبة من مربعات .
|