עמוד:128

שטח המשולש הגדול הוא 12 משבצות : 6 × 4 ) : 2 = 12 ) שטח המשולש התחתון הוא 6 משבצות : 6 × 2 ) : 2 = 6 ) בעזרת חיסור שטחים אפשר להסיק שגם שטח המשולש העליון הוא 6 משבצות , כלומר החלוקה שהציעה עמליה היא חלוקה לחלקים שווים . הינה הצדקה נוספת להצעתה של עמליה : עמליה למעשה סרטטה תיכון לאחת הצלעות ( הקטע המסומן בשחור הוא התיכון ) . התיכון חילק את המשולש לשני משולשים בעלי צלע משותפת ( התיכון הוא הצלע המשותפת ) . שטחו של כל אחד מהמשולשים שווה למחצית המכפלה של הצלע המסומנת באדום בגובה לאותה צלע . שימו לב שלשני המשולשים האלה יש גובה משותף ( . ( ah את שטחו של המשולש התחתון אפשר לחשב כך : ah x A 2 ( : 2 ) ואת שטחו של המשולש העליון אפשר לחשב כך : . ( ah x A 1 ( : 2 מכיוון ש : A 1 = A 2 שני השטחים שווים . למעשה שני התיכונים האחרים במשולש יחלקו אף הם את המשולש לשני משולשים שווי שטח . המושג " תיכון " אינו צריך להילמד ודי להבין שכל קטע שקצהו האחד בקודקוד של המשולש וקצהו האחר באמצע הצלע שמולו מחלק את המשולש לשני משולשים שווי שטח ( יש להם גובה משותף שהוא גובה לצלע השווה בשניהם ) . הציעו שתי דרכים נוספות לחיתוך העוגייה לשני חלקים שווים בשטחם . סרטטו את הקטע שלאורכו יש לחתוך את העוגייה בכל הצעה . הצעה : 2 הצעה : 3

מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר