|
|
עמוד:125
בפעילות 9 התלמידים מחשבים שטח של משולש קהה זווית בעזרת הגובה הנמצא מחוץ למשולש . במקרה זה יש טעות נפוצה אצל התלמידים : לצורך חישוב שטח המשולש הם אינם מודדים את אורך הצלע אלא מודדים את אורך הקטע עד הגובה . הינה דוגמה : מטרת פעילות 9 היא לעסוק בטעות שכיחה זו . שימו לב , במקרה של גובה הנמצא מחוץ למשולש קשה יותר לראות ששטח המשולש הוא מחצית שטח של מלבן מתאים . למרות זאת , הנוסחה לחישוב שטח משולש נכונה גם במקרים אלה . לכל משולש יש שלוש צלעות ולכל אחת מהן יש גובה המתאים לה , ולכן יש שלוש דרכים שונות לחישוב שטח של כל משולש . בפעילות 10 בודקים מה קורה אם מחשבים שטח של אותו המשולש בדרכים שונות , כלומר על ידי בחירה בצלע ובגובה אחרים בכל פעם , ורואים שמתקבלים שטחים שווים . בהמשך , בפעילות , 12 התלמידים בוחרים בעצמם צלע וגובה לצלע לחישוב שטח כך שהחישוב יהיה קל יותר . פעילויות 16 – 13 עוסקות בקשר בין האורכים של צלע וגובה לצלע במשולש לשטח משולש . מטרתן לחזק את ההבנה שבהינתן אורכים של צלע וגובה לצלע במשולש אפשר לדעת את שטח המשולש גם בלי נתונים נוספים . בפרט , משולשים שונים שלכולם צלע באותו האורך וגובה לצלע זו באותו האורך – יהיו שווים בשטחם . בפעילות 13 מתאימים בין משולשים בעלי שטחים זהים . אפשר למצוא משולשים שווי שטח גם בלי לחשב את השטח של כל משולש – די למצוא זוגות של משולשים שלשניהם צלע באורך שווה והגובה לצלע שווה גם הוא . מומלץ לאפשר לכל תלמיד לפתור על פי דרכו , על ידי חישוב מלא או על ידי השוואת צלעות וגבהים , ולבסוף לדון בדרכים השונות . הינה פתרון הפעילות : . 13 חברו בקו זוגות של משולשים שיש להם אותו שטח : כאן מסומן אורך הקטע עד הגובה . כאן מסומן אורך הצלע .
|
|