|
|
עמוד:105
הנוסחה לחישוב שטח משולש הבנייה של נוסחת שטח המשולש נשענת על בניית מלבן המתאים למשולש . בשלב הראשון לכל משולש בונים מלבן מתאים כך : . 1 בונים גובה במשולש : גובה זה מחלק את המשולש לשני משולשים ישרי זווית : משולש א ומשולש ב . . 2 משכפלים כל אחד מהמשולשים א ו - ב ויוצרים מלבן : . 3 מחשבים את שטח המלבן שנוצר . . 4 שטח המשולש שווה למחצית שטח המלבן ( שנוצר משכפול המשולשים ) . מסמנים כך : שטח המלבן שנוצר משכפולו של משולש א S 1 – שטח המלבן שנוצר משכפול של משולש ב S 2 – חצי שטח המלבן = 1 2 S 1 1 2 S 2 1 2 ( S 1 + S 2 ) = שטח המשולש המבוקש . בשלב השני מחשבים את שטח המשולש בלי לבנות את המלבן המתאים . מאחר שאורך הבסיס של המשולש שווה לאורך צלע המלבן , ואורך הגובה של המשולש ( לבסיס הנבחר ) שווה לאורך הצלע האחרת של המלבן , מכפלת צלע המשולש בגובה לצלע זו היא שטח המלבן . מכיוון שהמלבן בנוי משכפול שני המשולשים , שטח המשולש שווה למחצית שטח המלבן המתאים , כלומר יש לחלק את המכפלה ב - . 2 הנוסחה לחישוב שטח המשולש : כופלים אורך של צלע באורך הגובה לאותה הצלע ומחלקים את התוצאה בשתיים . יש לשים לב כי המקרה של משולש קהה זווית הוא יוצא דופן : אפשר לבנות מלבן מתאים למשולש קהה זווית רק כשהגובה נמצא בתוך המשולש . במקרים שבהם הגובה נמצא מחוץ למשולש אי אפשר לבנות מלבן מתאים באופן שתואר . גם במקרה זה הנוסחה לחישוב שטח המשולש מתאימה , אולם ההצדקה לא תינתן לתלמידים :
|
|