|
|
עמוד:104
מדידת שטחים ביחידות מידה שרירותיות בשלב זה מודדים שטח על ידי כיסוי הצורה בחלקים חופפים . מספר החלקים החופפים הוא מידת השטח , והחלק עצמו הוא יחידת שטח , לדוגמה : שטח הריבוע הזה הוא 8 . מדידת שטחים ביחידות מידה מוסכמות שלב זה הוא המשך טבעי של השלב הקודם . התלמידים מגיעים למסקנה שיש צורך ביחידות שטח המוסכמות על כל המשתמשים . היחידות המוסכמות בכל העולם למדידת שטחים הן ריבועים שאורך צלעם 1 ס " מ או 1 דצ " מ או 1 מ ' או 1 ק " מ וכן הלאה . יחידות שטח אלה נקראות יחידות רבועות , כלומר יחידת השטח שהיא ריבוע שאורך צלעו 1 ס " מ נקראת סנטימטר רבוע ( סמ " ר ) , יחידת השטח שהיא ריבוע שאורך צלעו 1 דצ " מ נקראת דצימטר רבוע ( דצמ " ר ) , יחידת השטח שהיא ריבוע שאורך צלעו 1 מ ' נקראת מטר רבוע ( מ " ר ) וכן הלאה . שימוש בנוסחאות ובחישוב כדי לחשב מידות נהוג להשתמש בנוסחאות . בדרך כלל העיקרון בנוסחאות האלה הוא שבמקום למדוד באופן ישיר את המידה המבוקשת ( דבר שלעיתים קשה או אינו אפשרי ) מודדים מידות אחרות ( לעיתים אפילו לא מאותו הסוג ) ומחשבים את המידה המבוקשת . לדוגמה : במקום למדוד שטח של עיגול ביחידות שטח באופן ישיר , מודדים את אורך הרדיוס ( ביחידות אורך ) ומחשבים את השטח לפי הנוסחה של שטח עיגול . כך במקום למדוד שטח של מלבן ביחידות שטח באופן ישיר , מודדים את אורכי הצלעות של המלבן ביחידות אורך ומחשבים את השטח . גם כשעוסקים באותו סוג של מדידה , משתמשים לעיתים בדרך עקיפה , למשל : במקום למדוד היקף של עיגול באופן ישיר מודדים את הרדיוס ומחשבים את ההיקף . מובן שכל נוסחה לחישוב ממד מסוים מבוססת על הוכחות מתמטיות מדויקות . הוכחות אלה בדרך כלל אינן פשוטות , ובבית הספר היסודי לא עוסקים בהן , אלא לפעמים רק מבהירים את עקרונותיהן של הוכחות אלה . הפעילויות בפרק זה מתמקדות בעיקר במציאת נוסחאות לחישוב שטחים ובחישובי שטחים לפי הנוסחה . הנוסחאות השונות אינן מוצגות לתלמידים , אלא התלמידים בונים בעצמם בהדרגה שיטות לחישוב השטח עד שהם מגיעים לנוסחה . הינה תיאור השלבים בבניית נוסחאות השטח השונות :
|
|