|
|
עמוד:80
א . צורות חופפות ( עמודים 105 - 98 ) המושג " חפיפה " הוא אחד המושגים הבסיסיים בגאומטרייה , ומשתמשים בו גם כשעוסקים בנושאים רבים אחרים . המושג " חפיפה " נותן משמעות לשאלה מתי שתי צורות נחשבות " אותה הצורה " ( צורות חופפות ) ומתי הן נחשבות צורות שונות . באופן כללי חפיפה היא " שוויון מבחינה גאומטרית " , כלומר שתי צורות שהן חופפות הן זהות בכל המובנים הגאומטריים , אף שהמיקום שלהן יכול להיות שונה . כדי להסביר רעיון זה משתמשים בדרך כלל ברעיון ה " כיסוי " : שתי צורות הן חופפות אם אפשר להניח אחת מהן על האחרת כך שיכסו זו את זו בדיוק . לדוגמה , הצורות האלה : הן צורות חופפות כי אפשר להניח צורה אחת על האחרת כך שתכסה אותה בדיוק . אפשר להראות זאת בדרכים שונות , למשל : אפשר לגזור את שתי הצורות ולהניח את האחת על האחרת או להעתיק את אחת הצורות על נייר שקוף ולהניח את הצורה המועתקת על הצורה האחרת . רעיון זה של פירוש המושג " חפיפה " על ידי כיסוי הוא אינטואיטיבי מאוד ולכן מקובל ביותר . הרעיון משמש הגדרה מתמטית אופרטיבית : שתי צורות הן חופפות אם אפשר להניח צורה אחת על האחרת כך שתכסה אותה בדיוק . ביחידה זו התלמידים מתוודעים למושג " חפיפה " . בחלק מהפעילויות התלמידים משתמשים בשקפים המוכנים שבחוברת האביזרים . בשקפים אלה יש העתקים של הצורות המתאימות לפעילויות . בהמשך הפרק נעזרים במושג החפיפה לצורך אפיון ריצופים שונים . פעילות 1 היא הקדמה לנושא היחידה . בסעיף א יש פעילות של השוואה פתוחה ובה התלמידים דנים עם המורה בדומה ובשונה בין שני מצולעים . אלה התכונות שהתלמידים יכולים לציין כדומות : סוג המצולע ( משושה ) וגודלי הזוויות ; ואלה התכונות שהתלמידים יכולים לציין כשונות : אורכי הצלעות , השטח , ההיקף . כמובן יכולות לעלות גם תכונות אחרות , כמו מיקום המצולע במישור ( " עומד " או " שוכב " ) או הצבע שלו , אולם חשוב לעודד את התלמידים להעלות תכונות גאומטריות רבות ככל האפשר . בסעיף ב התלמידים יכולים להשתמש בתכונות שציינו בסעיף א כדי לשער מהו זוג המרובעים שיכולים לכסות זה את זה בדיוק . לדוגמה , הם יכולים להתייחס לסוג המרובעים : על סמך תכונות המרובעים שלמדו בפרק קודם , הם יכולים לדעת שמרובעים ב ו - ה הם טרפזים , ולכן יכול להיות שהם מכסים זה את זה בדיוק . אפשר גם להיעזר ברשת הנקודות שבתמונה ולהסיק ממנה על אורכי הצלעות השווים במרובעים ב ו - ה והשונים בשאר המרובעים . לאחר שהתלמידים שיערו השערה ונימקו אותה , הם בודקים אותה בעזרת השקף " צורות " 1 שבחוברת האביזרים ( עמוד , ( 10 שבו ציורים של כל המרובעים . לאחר פעילות 1 מופיעה ההגדרה האופרטיבית לחפיפה של צורות :
|
|