מבוא לפרק

עמוד:67

גובה במרובעים אחרים בגאומטרייה מדברים על מושג הגובה בשני מרובעים בלבד : מקביליות ( כולל כל המקרים הפרטיים של משפחת המקביליות ) וטרפזים . הסיבה לכך היא שגובה מיועד למדידת מרחק . כדי שיהיה טעם לדון בגובה , המרחק צריך להיות מוגדר היטב , חד - משמעי ובמידה מסוימת גם " שימושי " . במרובעים אפשר לדבר על מרחקים בין הצלעות רק בתנאי שהן מקבילות , לכן יש טעם לדבר על גבהים של מקביליות או של טרפזים ( בין שני הבסיסים ) . לעומת זאת אין משמעות לגובה של דלתון ( שאיננו מעוין ) או של מרובע כללי כי המרחק בין שתי צלעות נגדיות אינו קבוע . גובה של טרפז על פי תוכנית הלימודים של משרד החינוך המושג " גובה של טרפז " מתאים לתלמידים שנותר להם זמן ללמידה . מכיוון שלטרפז יש רק זוג אחד של צלעות מקבילות , שהן הבסיסים שלו , יש טעם לדבר על גובה של טרפז ביחס לבסיסיו . הגדרת גובה של טרפז גובה של טרפז הוא קטע המקיים את שלושת התנאים האלה : . 1 קצהו האחד נמצא בקודקוד של הטרפז . . 2 קצהו האחר נמצא על בסיס הטרפז שאינו כולל את הקודקוד הזה או על המשכו . . 3 הקטע מאונך לבסיס זה או להמשכו . לפי ההגדרה , גובה של טרפז מאונך לאחד מבסיסיו , אך מכיוון ששני הבסיסים מקבילים זה לזה הגובה יהיה מאונך גם לבסיסו האחר . כידוע , כל הקטעים המאונכים לשני ישרים מקבילים שווים זה לזה באורכם , לכן כל הגבהים של טרפז שווים באורכם ; לפיכך גם כל קטע שקצהו האחד על בסיס של טרפז ( או על המשכו ) וקצהו האחר על הבסיס הנגדי ( או על המשכו ) והוא מאונך לבסיס הנגדי ( או להמשכו ) שווה אף הוא באורכו לגובה של הטרפז . דוגמה לגבהים של טרפז : שימו לב : אין מגדירים גובה לשוקיים של טרפז .

קודם  |  הבא