|
|
עמוד:9
במרובעים קו הסימטרייה יכול לעבור דרך קודקודים נגדיים או דרך אמצע הצלעות . בכל מקרה , כשלמרובע יש קווי סימטרייה הוא בהכרח מרובע מיוחד , שכן כל קו סימטרייה מחייב תכונות נוספות של המרובע . קו סימטרייה אחד : דרך קודקודים : דלתון כאשר למרובע יש קו סימטרייה דרך קודקודים , יש לו בהכרח שני זוגות של צלעות סמוכות שוות , ולכן המרובע הוא דלתון . דרך אמצעי צלעות : טרפז שווה שוקיים כאשר למרובע יש קו סימטרייה דרך אמצעי צלעות , יש לו בהכרח זוג של צלעות נגדיות שוות ושני זוגות של זוויות שוות . אפשר להוכיח שהמרובע הוא טרפז שווה שוקיים . שני קווי סימטרייה : דרך קודקודים : מעוין כאשר למרובע יש שני קווי סימטרייה דרך קודקודים , יש לו בהכרח ארבע צלעות שוות , ולכן המרובע הוא מעוין . דרך אמצעי צלעות : מלבן כאשר למרובע יש שני קווי סימטרייה דרך אמצעי צלעות , יש לו בהכרח ארבע זוויות שוות , ולכן המרובע הוא מלבן . ארבעה קווי סימטרייה : דרך קודקודים וגם דרך אמצעי צלעות : ריבוע כאשר למרובע יש ארבעה קווי סימטרייה כל הצלעות שלו שוות וגם כל הזוויות שוות , ולכן המרובע הוא ריבוע .
|
|