|
|
עמוד:55
ב . פירוק מספר לגורמים ראשוניים ) עמודים 123 - 115 ( ביחידה הזאת התלמידים לומדים לכתוב תרגילי כפל שונים ( שבהם שני גורמים או יותר ) למכפלה נתונה ולמצוא את תרגיל הכפל שבו מספר הגורמים הגדול ביותר ( תרגיל הכפל הארוך ביותר ) המתאים למכפלה נתונה . בהמשך הם לומדים שהגורמים בתרגיל הזה הם מספרים ראשוניים , ולכן התרגיל הזה נקרא פירוק המספר לגורמים ראשוניים . הם לומדים לפרק מספרים לגורמים הראשוניים שלהם בדרך שיטתית ומגיעים למסקנה שבכל פעם שמפרקים מספר נתון לגורמים ראשוניים מקבלים את אותם גורמים . עמודים 117 – 115 בפעילויות 1 ו - 2 התלמידים עוסקים בתרגילי כפל ( גם תרגילים שבהם יותר משני גורמים ) המתאימים למכפלה נתונה . לסיכום מחפשים את תרגיל הכפל " הארוך ביותר " , כלומר תרגיל הכפל שבו מספר הגורמים הגדול ביותר המתאים למכפלה . הפעילויות האלה משמשות הכנה לעמודים הבאים , העוסקים בפירוק מספר לגורמים ראשוניים . מטרת פעילויות 3 ו - 4 היא ללמד את התלמידים שיטה למציאת תרגיל הכפל שבו מספר הגורמים הגדול ביותר למכפלה נתונה , ולהראות שלא משנה מאיזה תרגיל כפל מתחילים לפרק מספר לגורמים – מגיעים תמיד לאותו תרגיל ( לא בהכרח באותו סדר ) והוא מכפלה של גורמים ראשוניים . הצעה לפעילות פתיחה מבקשים מהתלמידים לכתוב תרגיל כפל שבו שני גורמים ותוצאתו : 48 48 = ___ × ___ מבקשים מהם להיעזר בתרגיל שכתבו כדי לכתוב תרגיל שתוצאתו 48 ובו שלושה גורמים . רמז : כתבו תרגיל כפל לאחד הגורמים . דוגמאות : , 6 × 8 = 48 ולכן : 6 × 4 × 2 = 48 4 × 2 או , 6 × 8 = 48 ולכן : 3 × 2 × 8 = 48 3 × 2 בסעיפים ב ו - ג של פעילות 3 מובילים את התלמידים למסקנה שכל מספר יכול להיות תוצאה רק של תרגיל כפל אחד שהוא הארוך ביותר ( אם לא מתחשבים בסדר הגורמים ) , וכל הגורמים בתרגיל הזה הם מספרים ראשוניים . לדוגמה : . 80 = 5 × 2 × 2 × 2 × 2 אפשר לדון עם התלמידים ולשאול אותם מדוע לדעתם אין כותבים את הגורם 1 בתרגילי הכפל ומה קורה כשכותבים את הגורם 1 בתרגיל כפל ( המספר 1 הוא מספר ניטרלי בכפל , ואינו משנה את התוצאה ) .
|
|