עמוד:52

במקבילית אפשר לסרטט בסך - הכול 8 גבהים שיש להם שני אורכים שונים . מכל קדקוד של המקבילית יוצאים שני גבהים שיש להם אותם שני האורכים השונים . זה נובע מכך שלמקבילית יש שני זוגות של צלעות מקבילות השונות באורכן זו מזו . הגובה של מקביליות מיוחדות מכיוון שמלבן וריבוע הם מקביליות מיוחדות , מושג הגובה מוגדר גם בהם . גובה במלבן ובריבוע מתלכד עם אחת הצלעות של המלבן או הריבוע , משום שכל הזוויות במרובעים אלה ישרות . כידוע , מנקודה הנמצאת מחוץ לישר אפשר להוריד אנך אחד ויחיד לאותו הישר . גם המעוין הוא מקבילית מיוחדת , ולכן גובהו מוגדר כמו הגובה של מקבילית . במקבילית " כללית" ( לא מיוחדת ) וגם במלבן יש שני גדלים של גבהים , אך במעוין כל הגבהים שווים באורכם , משום שכל הצלעות במעוין הן שוות . נדגים זאת במעוין שלהלן . במעוין ABCD העבירו שני גבהים . BH ' - ו BH משולשים CBH ' - ו ABH חופפים כי : BC = AB A = C H = H ’ = 90 ° משפט חפיפת משולשים : אם בשני משולשים שתי זוויות וצלע שמול הזווית הגדולה שוות בהתאמה , אז המשולשים חופפים . מחפיפת משולשים אלה נובע שצלעותיהם שוות בהתאמה , כלומר : . BH ’ = BH לפיכך הוכחנו שגבהים אלה של המעוין שווים באורכם . משוויון של שני גבהים היוצאים מקדקוד אחד נובע שגם שאר הגבהים שווים באורכם .

מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר