ריצופים

עמוד:44

אפשר להראות זאת בדרכים אלה : אפשר לגזור את שתי הצורות ולהניח את האחת על האחרת או להעתיק את אחת הצורות על נייר שקוף ולהניח את הצורה המועתקת על הצורה האחרת . רעיון זה של פירוש המושג חפיפה על ידי כיסוי הוא מאוד אינטואטיבי , ולכן הוא מקובל ביותר . הרעיון משמש הגדרה מתמטית אופרטיבית . שתי צורות נקראות חופפות , אם אפשר לשים צורה אחת על האחרת , כך שתכסה אותה בדיוק . ביחידה זו התלמידים מתוודעים למושג חפיפה . בדיקת החפיפה נעשית בשלב ראשון בהנחה ישירה של צורה אחת על האחרת ואחר כך בעזרת מתווך . בחלק מן הפעילויות התלמידים מכינים את המתווך בעצמם : הם מעתיקים את אחת הצורות על נייר שקוף חלק . בפעילויות אחרות , לאחר שכבר הפנימו התלמידים את פעולת ההעתקה , הם יכולים להשתמש בשקפים המוכנים המצורפים לחוברת . בשקפים אלה יש העתקים של הצורות המתאימות לפעילות . בהמשך הפרק ניעזר במושג החפיפה לצורך אפיון ריצופים שונים . יחידה ב - ריצוף מהו ? ¸ עמ ' ˛ 92 - 90 ביחידה זו עוסקים בזיהוי ובבנייה של ריצופים המקיימים את הדרישות האלה : א . המרצפות הן מצולעים . ב . אין רווחים בין המרצפות , ושום מרצפת אינה מכסה מרצפת אחרת . ג . המצולעים צמודים זה לזה לאורך צלע שלמה ( כלומר , כל קדקוד נוגע בקדקוד אחר ) . ד . קיים בריצוף דגם כלשהו החוזר על עצמו , ואפשר להמשיך ולרצף לכל כיוון לפי אותו הדגם . הערה : בפעילויות העוסקות בריצוף בפרק משתמשים באוסף " מצולעים לריצוף " ( מומלץ לרכישה מרוכזת ) . יחידה ג - ריצוף משוכלל ¸ עמ ' ˛ 97 - 93 ביחידה זו עוסקים בזיהוי ובבנייה של ריצוף משוכלל הבנוי מסוג אחד בלבד של מצולעים משוכללים . ריצוף משוכלל הוא ריצוף המקיים את ארבע התכונות שהזכרנו קודם . משתמשים רק בסוג אחד של מרצפות , וכל מרצפת היא מצולע משוכלל . תחילה לומדים מהו מצולע משוכלל ( בעמ ' 92 - 91 ) ובהמשך ( בעמ ' 96 - 95 ) בודקים מאילו מצולעים משוכללים נוכל ליצור ריצוף משוכלל . תוך התנסות בריצופים שונים יגיעו התלמידים למסקנה כי הריצוף במצולעים משוכללים חופפים אפשרי רק במשולשים שווי – צלעות , בריבועים ובמשושים משוכללים . דיון בנושא ריצוף משוכלל נמצא בפעילות 11 בעמוד 96 ( ראו הסבר מתמטי בעמודים 163 - 162 במדריך ) .

קודם  |  הבא