|
|
עמוד:43
מפתיע לגלות שאלה כל סוגי הריצופים שניתן ליצור ממצולעים משוכללים . לא נדון כאן בהוכחות המתמטיות לתופעה זו . זכרו רק את הרעיון המרכזי שסכום הזוויות ליד כל קדקוד חייב להיות 360 מעלות . הפרק לתלמיד עוסק ברעיון נוסף - יצירת ציורים מריצופים ( שבו התחלנו למעשה את הדיון בנושא זה ) . הרעיון המרכזי עוסק בבניית ריצוף ממצולע ושינוי צלעות המצולע באופן קבוע : כל תוספת בצלע מסוימת גוררת גריעה בצלע אחרת . ראו דוגמאות . שימו לב : לפי תכנית הלימודים יש לעסוק בעיקר בריצוף במצולעים משוכללים חופפים . התכנית ממליצה , לפי יכולת התלמידים , להרחיב גם לריצוף בעזרת שני מצולעים משוכללים חופפים וניתן לחקור גם מקרים אחרים . מהלך ההוראה בפרק יחידה א - צורות חופפות ¸ עמ ' ˛ 89 - 86 המושג חפיפה הוא אחד המושגים הבסיסיים בגאומטרייה , ועושים בו שימוש גם כשעוסקים בנושאים רבים אחרים . המושג " חפיפה " נותן משמעות לשאלה מתי שתי צורות נחשבות "אותה הצורה " ( צורות חופפות ) ומתי שתי צורות נחשבות צורות שונות . אם שתי צורות מכסות זו את זו בדיוק - הן נחשבות חופפות , ואם לא - הן נחשבות שונות ( לא חופפות ) . באופן כללי חפיפה היא " שוויון מבחינה גאומטרית " , כלומר : שתי צורות שהן חופפות הן שוות בכל המובנים הגאומטריים , אף שהמקום שלהן יכול להיות שונה . כדי להסביר רעיון זה משתמשים בדרך כלל ברעיון ה " כיסוי " ( הסופרפוזיציה ) : אנו אומרים ששתי צורות הן חופפות , אם ניתן להניח אחת מהן על האחרת כך שהיא תכסה אותה באופן מדויק . דוגמה : הצורות האלה הן צורות חופפות , כי אפשר להניח את אחת הצורות על הצורה האחרת , כך שתכסה אותה בדיוק .
|
|