|
|
עמוד:21
דרגת הסימטרייה הסיבובית של ריבוע היא , 4 משום שהוא מתלכד עם עצמו ארבע פעמים במהלך סיבוב שלם , כלומר בסיבוב של . 360 ° - ו 270 ° , 180 ° , 90 ° למרובעים אלה אין סימטרייה סיבובית : מרובע כלשהו טרפז דלתון ( לא מיוחד ) הערות : . 1 מרובע שיש לו סימטרייה סיבובית חייב להיות מקבילית . נסביר זאת : במהלך הסיבוב כל צלע צריכה לתפוס את מקומה של צלע אחרת , ולכן צריכה להיות שווה לה . מצב כזה מחייב שלפחות שני הזוגות של הצלעות הנגדיות יהיו שוות זו לזו ( וכן גם הזוויות הנגדיות ) . מכאן שמתקבלת בהכרח מקבילית ( לא מיוחדת או מיוחדת ) . כל המרובעים שיש להם סימטרייה סיבובית משתייכים אפוא למשפחת המקביליות והם יכולים להיות מקבילית , מעוין , מלבן או ריבוע . . 2 לכל המקביליות שאינן ריבועים יש סימטרייה סיבובית בדרגה . 2 לריבועים ( ורק להם ) יש סימטרייה סיבובית בדרגה . 4 . 3 מרכז הסימטרייה של מרובע ( כאשר יש כזה ) נמצא בנקודת המפגש של שני האלכסונים שלו . כדי לבדוק סימטרייה סיבובית אפשר להשתמש בשתי צורות שוות . למשל : הצורה המקורית וצורה גזורה מתאימה ( או צורה המצוירת על נייר שקוף ) . מסובבים את הצורה הגזורה ( או זו שעל השקף ) מעל לצורה המקורית ובודקים כמה פעמים הצורה הגזורה מתלכדת בדיוק עם הצורה המקורית במהלך סיבוב שלם .
|
|