מרובעים

עמוד:20

הערות : . 1 לא ייתכן מצב שבו למרובע יש בדיוק שני קווי סימטרייה , שאחד מהם דרך קדקודים ואחד דרך אמצעי צלעות . כמו כן לא ייתכן מצב שבו למרובע יש בדיוק שלושה קווי סימטרייה . . 2 למקבילית שאיננה מיוחדת אין קווי סימטרייה . . 3 ככל שיש למרובע יותר קווי סימטרייה , כך יש לו יותר תכונות מיוחדות . סימטרייה סיבובית למרובע יש סימטרייה סיבובית אם כאשר מסובבים אותו סביב נקודה מסוימת , הוא מועתק על עצמו לפני תום סיבוב שלם . הנקודה שסביבה הסיבוב נעשה נקראת מרכז הסימטרייה הסיבובית . דוגמאות : אלה מרובעים שיש להם סימטרייה סיבובית . כאשר נסובב אותם סביב הנקודה המסומנת , הם יתלכדו עם עצמם לפני תום סיבוב שלם . אלה מרובעים שאין להם סימטרייה סיבובית . כאשר נסובב אותם סביב כל נקודה שהיא , הם יתלכדו עם עצמם רק לאחר שנסיים סיבוב שלם . דרגת הסימטרייה הסיבובית היא מספר הפעמים שהצורה מתלכדת עם עצמה במהלך סיבוב שלם . כאשר יש לצורה סימטרייה סיבובית - דרגת הסימטרייה שלה גדולה מ , 1 - שכן נדרש שהיא תועתק על עצמה לפחות פעם אחת לפני תום סיבוב שלם . ראו פירוט בפרק סימטרייה . דרגת הסימטרייה הסיבובית של מרובעים יכולה להיות 1 או 2 או : 4 - 1 כאשר אין סימטרייה סיבובית ( המרובע מתלכד עם עצמו רק בתום סיבוב שלם ); 2 או - 4 כאשר יש סימטרייה סיבובית . דוגמאות : דרגת הסימטרייה הסיבובית של מקבילית , מלבן ומעוין ( שאינם ריבועים ) היא , 2 משום שכל אחד מהמרובעים האלה מתלכד עם עצמו פעמיים במהלך סיבוב שלם : בסיבוב של 180 ° ובסיבוב של . 360 ° מלבן מקבילית מעוין

קודם  |  הבא