|
|
עמוד:15
. 8 אלכסונים של מרובע אלכסון של מצולע הוא קטע המחבר שני קדקודים של המצולע שאינם סמוכים זה לזה . קדקודים שאינם סמוכים הם קדקודים שאינם שייכים לאותה הצלע . כל שני קדקודים של מצולע יכולים להיות סמוכים ( כלומר מחוברים בצלע ) או לא סמוכים ( כלומר אין צלע המחברת אותם ) . אם הם אינם סמוכים , הקטע שיחבר אותם ייקרא אלכסון . יש ארבע אפשרויות למיקומו של אלכסון של מצולע , כפי שמודגם בסרטוטים שלהלן ( הקטעים המרוסקים בסרטוטים הם דוגמאות לאלכסונים ) : האלכסון יכול להיות מוכל כולו במצולע ( סרטוט א ) . האלכסון יכול להיות כולו מחוץ למצולע ( סרטוט ב ) . האלכסון יכול להיות חלקו בפנים וחלקו בחוץ ( סרטוט ג ) . האלכסון יכול להיות בחלקו על צלע ( סרטוט ד ) . לכל מרובע יש שני אלכסונים . למיקומו של אלכסון של מרובע יש שתי אפשרויות : אלכסון של מרובע יכול להיות מוכל כולו במרובע . אלכסון של מרובע יכול להיות כולו מחוץ למרובע . שימו לב : בין המרובעים המיוחדים - טרפז , מקבילית , מעוין , מלבן , דלתון וריבוע - רק בדלתון ייתכן מצב שבו אלכסון אחד מחוץ למרובע . בכל השאר האלכסונים מוכלים שניהם במרובע . במרובעים שאינם מיוחדים ייתכנו כמובן שתי האפשרויות . תכונות של אלכסונים בפרק לתלמיד עוסקים בבדיקה של שתי תכונות אפשריות של אלכסונים : האם האלכסונים שווים זה לזה ? האם האלכסונים מאונכים זה לזה ? התלמידים עוסקים בתכונות אלה רק ברמה של בדיקה אמפירית , וכמובן לא ברמה של הוכחות פורמליות . בדיקה של תכונות אפשריות נוספות של אלכסונים נלמדת בכיתות גבוהות יותר . למשל : האם האלכסונים חוצים זה את זה ? האם האלכסונים חוצים את הזוויות ?
|
|