עמוד:28

הרחבה למתעניינים בגאומטרייה מבחינים בין הגדרה של צורה לבין תכונותיה . לעתים קרובות יש אפשרות לבחור בהגדרות שונות לאותו מושג , אבל מהרגע שבו מחליטים על הגדרה מסוימת יש הבחנה ברורה בין הגדרה זו לבין התכונות . לדוגמה , נתבונן במושג מלבן . נתאר את בניית מערכת היחסים למושג " מלבן " בשני מסלולים שונים , כאשר בכל מסלול בחרנו בהגדרה אחרת . מערכת יחסים א הגדרת המלבן : מרובע שכל זוויותיו ישרות נקרא מלבן . תכונות המלבן : . 1 מלבן הוא מקבילית שיש בה זווית ישרה . . 2 למלבן יש שני אלכסונים שווים . . 3 האלכסונים של מלבן חוצים זה את זה . . . . מערכת יחסים ב הגדרת המלבן : מקבילית שיש בה זווית ישרה נקראת מלבן . תכונות המלבן : . 1 מלבן הוא מרובע שכל זוויותיו ישרות . . 2 למלבן יש שני אלכסונים שווים . . 3 האלכסונים של מלבן חוצים זה את זה . . . . שימו לב : הביטוי שנבחר כהגדרה במערכת יחסים א הוא תכונה במערכת יחסים ב ולהפך : הביטוי שנבחר כהגדרה במערכת יחסים ב הוא תכונה במערכת יחסים א . את הביטוי שניתן כהגדרה מקבלים כהסכם , ללא הנמקה וללא הוכחה . לעומת זאת כל אחד מהביטויים האחרים ( תכונות ) של אותה צורה הוא משפט שצריך להוכיח . חשוב לדעת כי לא כל תכונה ניתן להפוך להגדרה . דוגמה : תכונה 3 בשתי המערכות - האלכסונים של מלבן חוצים זה את זה - אינה יכולה להפוך להגדרה של מלבן , כי מרובע שאלכסוניו חוצים זה את זה יכול להיות מקבילית כלשהי ולא מלבן דווקא . כל תכונה שניתן לקבל כהגדרה יכולה לשמש הגדרה שקולה להגדרה המקורית שניתנה במערכת זו .

מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר