עמוד:117

مثال ف صفحة : 154 حورية ٱلتحرية أكملوا ٱ لشكل ٱ لتالي في ٱ لمتوالية . من كم تربيعة مركب كل شكل ؟ أكملوا : إذا ٱ ستمررنا في ٱ لمتوالية ، فمن كم تربيعة سيكون ٱ لشكل 10 مركبا؟ 100 كل الشكال ف المتوالية هي مربعات مركبة من تربيعات . ف كل مربع عدد التربيعات ف كل سطر وف كل عمود يكبر بـ 1 عن عدد التربيعات ف كل سطر وف كل عمود ف المربع السابق . لذلك الشكل التالي سيكون مربعا فيه خمس تربيعات ف كل سطر وف كل عمود . عدد التربيعات ف كل سطر وف كل عمود ف الشكل يساوي مكان الشكل ف المتوالية : مثل ف الشكل 3 توجد 3 تربيعات ف كل سطر وف كل عمود ، ولذلك هو مركب من 9 تربيعات . ف الشكل 4 توجد 4 تربيعات ف كل سطر وف كل عمود ، ولذلك هو مركب من 16 تربيعة ، وهلم جرا . عندما نفهم العلاقة بين عدد التربيعات ومكان الشكل ف المتوالية ، يصبح من السهل تخيل كيف سيبدو الشكل ، 10 كما هو مطلوب ف سؤال التـحـدي أدناه : يجب أن يكون مربعا فيه 10 تربيعات ف كل سطر وف كل عمود ، ولذلك سيكون مركبا من 100 تربيعة . سؤال للتلاميذ المتقدمين : كم تربيعة يجب أن نضيف إلى الشكل 10 لكي نحصل عل الشكل ؟ 11 يمكن أن نحسب مباشرة عدد التربيعات ف الشكل ، 11 × 11 = 121 : 11 أي يجب أن نضيف 21 تربيعة . بدل من ذلك يمكن فقط حساب الإضافة إلى الشكل : 10 نكب كل سطر بتربيعة واحدة من اليمين ( أي نضيف 10 تربيعات )، وبعد ذلك نضيف سطرا جديدا من 11 تربيعة – أي إضافة 21 تربيعة ف المجموع الكل . ف متوالية الشكال هذه العلاقة بين عدد التربيعات ف الشكل ومكان الشكل ف المتوالية واضحة أكثر من العلاقة بين عدد التربيعات ف الشكل وعدد التربيعات ف الشكل الذي يسبقه ف المتوالية . مقابل ذلك ، ف المتوالية ف صفحة ، 177 أسهل أن نرى العلاقة بين عدد التربيعات ف الشكل وعدد التربيعات ف الشكل الذي يسبقه ف المتوالية :

מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר