|
|
עמוד:98
ג . סימטרייה בצורות מוכרות ( עמודים 133 – 126 ) ביחידה הזאת התלמידים בוחנים סימטרייה של צורות שהם מכירים היטב - בעיקר מרובעים ומשולשים , אך גם מעט משושים ועיגולים . ביחידה " מצולעים " , שנלמדה בתחילת השנה , עסקו התלמידים במיון משולשים ומרובעים והכירו את התכונות המשותפות לכל סוג . עכשיו אפשר להוסיף לתכונות שנלמדו גם את אלה הקשורות בסימטרייה . פעילויות 1 ו - 2 עוסקות במשושים . פעמים רבות כשחושבים על משושים חושבים על משושה משוכלל – משושה שכל צלעותיו וכל זוויותיו שוות . למשושה כזה יש גם סימטרייה שיקופית ( 6 קווי סימטרייה ) וגם סימטרייה סיבובית ( דרגת סיבוב . ( 6 תלמידים עלולים לראות במשושה כזה מעין מייצג של משפחת המשושים ולהסיק מכך בטעות שלכל המשושים יש סימטרייה שיקופית וסיבובית . הם יכולים לטעות טעות דומה בנוגע לכל המצולעים . פעילויות 1 ו - 2 נועדו למנוע טעות כזאת ולהוביל למסקנה שאי אפשר להכליל על סמך דוגמה אחת , ותמיד כדאי לחפש גם דוגמאות קיצוניות כדי לבדוק עליהן טענות . בפעילות 1 התלמידים בוחנים את הסימטריות של משושה מסוים הנתון בפעילות . המשושה הזה הוא משושה משוכלל , אולם אין צורך לציין את המושג הזה לפני התלמידים . תלמידים הזקוקים לכך יכולים לגזור את המשושה מדף הגזירה ולהיעזר בו לבדיקת הסימטרייה . בבדיקה מגלים שמספר קווי הסימטרייה ודרגת הסיבוב של המשושה הזה שווים למספר הצלעות ולמספר הקדקודים במשושה . העיקרון הזה נכון לכל המצולעים המשוכללים , למשל למחומש משוכלל יש 5 קווי סימטרייה ודרגת סיבוב . 5 לאחר סעיף ב שואלים את התלמידים אם לדעתם יש לכל המשושים אותם סוגי סימטרייה . לאחר הדיון התלמידים מסרטטים בעצמם משושה אחר ובודקים את הסימטרייה שלו . יהיו תלמידים שיסרטטו משושה דומה למשושה משוכלל , אך לא משוכלל ממש , כמו זה : התלמידים האלה יכולים לטעון , למשל , שלכל המשושים יש סימטרייה שיקופית וסיבובית אך מספר קווי הסימטרייה ודרגת הסיבוב אינם תמיד . 6 תלמידים אחרים יצליחו להשתחרר מדימוי המשושה המשוכלל ולסרטט דוגמה למשושה שאין לו סימטרייה כלל . כדאי לדון בסרטוטים ובמסקנות בנוגע למשושים .
|
|