|
|
עמוד:82
בפעילות 13 מסרטטים מלבנים לפי שטחים נתונים ומוצאים את היקפיהם ולהפך . כדאי לבקש מתלמידים שונים להציג את תשובותיהם ולהיווכח שוב שמלבנים בעלי שטחים שווים יכולים להיות שונים זה מזה בהיקפם ולהפך . פעילות 14 מוגדרת פעילות אתגר מאחר שהיא מצריכה חשיבה והסקת מסקנות בכמה שלבים : בסעיף א נתון שהיקפו של ריבוע הוא 28 ס " מ . לריבוע 4 צלעות שוות , ולכן האורך של כל צלע הוא , 28 : 4 כלומר 7 ס " מ . לאחר שמחשבים את אורך הצלעות של הריבוע , קל לחשב את שטחו : , 7 × 7 = 49 כלומר שטח הריבוע הוא 49 סמ " ר . בסעיף ב נתון שהיקפו של מלבן הוא 28 ס " מ . יש מלבנים שונים שזה היקפם , ולכל אחד מהם שטח אחר . למשל מלבן שאורכי צלעותיו 10 ס " מ ו - 4 ס " מ הוא מלבן שהיקפו 28 ס " מ , ושטחו 40 סמ " ר . ההיקף של מלבן שאורכי צלעותיו 1 ס " מ ו - 13 ס " מ גם הוא 28 ס " מ , אך שטחו 13 סמ " ר . לכן אי אפשר לדעת בוודאות מה שטחו של המלבן המדובר . כדאי להציע לתלמידים להיעזר ברשת המשבצות המחיקה , לסרטט ריבועים ומלבנים מתאימים ולבדוק את תשובותיהם . בפעילות 15 התלמידים מוצאים באופן שיטתי את כל האפשרויות לסרטט מלבן על קווי הרשת כך שהיקפו יהיה 16 ס " מ , ובודקים לאילו מן המלבנים האלה השטח הגדול ביותר . הדיון בנוגע לפעילות מוביל לכמה מסקנות : כדי שהיקף של מלבן יהיה 16 ס " מ , הסכום של אורכי שתי צלעות סמוכות במלבן צריך להיות 8 ס " מ ( ובכלליות סכום אורכי שתי צלעות סמוכות במלבן הוא מחצית מההיקף ) . מספר המלבנים השונים שהיקפם 16 ס " מ ואפשר לסרטט אותם על רשת משבצות הוא כמספר האפשרויות לבחור שני מספרים שסכומם 8 ( עבור שתי הצלעות הסמוכות ) , כלומר ארבע אפשרויות ( בס " מ : 1 ו - 2 , 7 ו - 3 , 6 ו - 4 , 5 ו - . 4 שימו לב שהאפשרות 7 ס " מ ו - 1 ס " מ זהה לאפשרות 1 ס " מ ו - 7 ס " מ . מדובר במלבן זהה , המסורטט בכיוון אחר ) . בהמשך הפעילות התלמידים מגלים ששטחו של הריבוע הוא הגדול ביותר , ואילו שטחו של המלבן העליון , שאורכי צלעותיו 1 ס " מ ו - 7 ס " מ הוא הקטן ביותר . תלמידים אחדים יוכלו להכליל באופן אינטואיטיבי את המסקנות גם עבור מלבנים בעלי היקף נתון השונה מ - 16 ס " מ – ככל שמלבן בעל היקף נתון קרוב יותר בצורתו לריבוע ( כלומר שאורכי הצלעות הסמוכות שלו קרובים יותר זה לזה ) , כך גם שטחו גדל . בפעילויות 16 ו - 17 התלמידים מעמיקים בחקר הקשרים בין היקפים לשטחים בעזרת סיפור מסגרת על גינות לארנבים . שטח של גינה מיוצג על ידי מספר ריבועי הדשא הנדרשים ליצירתה , ואילו ההיקף מיוצג על ידי אורך הגדר הנדרש כדי לתחום אותה . הגינות אינן מלבניות בהכרח , אך הן מורכבות מריבועים .
|
|