|
|
עמוד:73
בל ײַ ש - בעיות לא שגרתיות ( עמוד 117 ) בל ײַ ש - בעיות לא שגרתיות אבא של אורי , נדב ולילך קנה בד גדול בדגמת מלבנים שחרים ולבנים . הוא גזר את הבד והכין לכל ילד צעיף . א . אצל מי מהילדים מספר המלבנים השחרים בצעיף שוה למספר המלבנים הלבנים ? הקיפו . האם תוכלו לענות בלי למנות את כל המלבנים ? ב . משארית הבד גזר אבא מפת שלחן ובה 22 שורות מלבנים ו 21 עמודות מלבנים . האם מספר המלבנים השחרים שוה למספר המלבנים הלבנים במפה ? נמקו . יש דרכים רבות להסביר את הבעיה הזאת ולפתור אותה . הנה פתרון אפשרי לסעיף א : הצעיף של אורי יש שני סוגים של עמודות : עמודות כמו זאת המוקפת באדום – שחור , לבן , שחור , לבן וכן הלאה , ועמודות כמו זאת המוקפת בירוק – לבן , שחור , לבן , שחור וכן הלאה . בכל עמודה כזאת מספר המלבנים השחורים שווה למספר המלבנים הלבנים , ולכן בסך הכול יש מספר שווה של מלבנים שחורים ולבנים בכל הצעיף . שימו לב שיש בצעיף הזה 6 שורות – מספר זוגי . לכן מספר המשבצות בכל עמודה הוא זוגי . על עמודה מופיע דגם חוזר באורך 2 ) בעמודה האדומה – שחור , לבן , ובעמודה הירוקה – לבן , שחור ( . מכיוון שהדגם באורך , 2 ומספר המשבצות בעמודה מתחלק ב - , 2 הדגם חוזר מספר שלם של פעמים , ומספר המשבצות השחורות שווה למספר המשבצות הלבנות בכל עמודה .
|
|