|
|
עמוד:38
ב . כפל וחילוק בעזרת פילוג ( עמודים 63 - 50 ) לאחר שבכיתה ב התנסו התלמידים בפעילויות שבהן השימוש בחוק הפילוג היה אינטואיטיבי ומלווה בציורים , בפרק זה הם לומדים להשתמש בו גם באופן פורמלי ) הכוונה היא לכתיבה פורמלית ולא לניסוח פורמלי של החוק ( . הם לומדים שבדרך כלל נוח להשתמש בפילוג לפי המבנה העשרוני , אולם הם לומדים שאפשר להשתמש גם בפילוג אחר . בסוף היחידה יש מספר פעילויות העוסקות בשימוש בחוק הפילוג בחילוק באופן אינטואיטיבי . בחוק הפילוג נעסוק גם בפרק " כפל וחילוק עד " 10 , 000 המופיע בספר . 9 ביחידה זו משתמשים בחוק הפילוג של כפל מעל לחיבור . חוק זה קשור לתרגילים שיש בהם שתי פעולות בדרגות שונות : כפל וחיבור ) או כפל וחיסור , אך בפרק זה לא נעסוק בכך ( . חוק הפילוג של כפל מעל לחיבור : a × ) b + c ( = a × b + a × c b + c ( × a = b × a + c × a ( c , b , a מייצגים מספרים כלשהם . באגף הימני של השוויונות אין סוגריים , ופירוש הדבר שיש לבצע תחילה את פעולת הכפל . נסביר את החוק בעזרת דוגמה : התרגיל : ) 4 × ) 7 + 5 לפי הכללים של סדר הפעולות יש לפתור את התרגיל כך : 4 × ) 7 + 5 ( = 4 × 12 = 48 לפי חוק הפילוג אפשר לפתור את התרגיל בדרך אחרת : 4 × ) 7 + 5 ( = 4 × 7 + 4 × 5 = 48 אחד השימושים החשובים של חוק הפילוג הוא בחישובים של תרגילי כפל . אפשר להיעזר בחוק זה כדי להקל את החישובים . דוגמה לשימוש בחוק הפילוג של כפל מעל לחיבור : התרגיל : 26 × 7 בתרגיל כפל של מספר חד - ספרתי במספר דו - ספרתי נוח לכתוב את הגורם הדו - ספרתי כסכום של מחוברים לפי המבנה העשרוני ) עשרות ויחידות ( כך : . ) 20 + 6 ( × 7 לפי חוק הפילוג : 26 × 7 = ) 20 + 6 ( × 7 = 20 × 7 + 6 × 7 = 140 + 42 = 182 שימו לב : אפשר לכתוב את המספר 26 גם כסכום של מחוברים אחרים ) למשל , ) 11 + 15 ואולם דרך זו לא תמיד תקל את החישובים .
|
|