|
עמוד:35
فيالفعالية 20 ( صفحة 49 ( نبحث العلاقة بين زوجية المضافين وزوجية حاصل جمعهما . نعرض عل التلاميذ جدول الأعداد في الجهة اليمنى ، ونطلب منهم أن يصفوه . هذه بضعة أجوبة : - في العمود البنفسجي تظهر الأعداد الفردية ، وفي العمود البرتقالي تظهر الأعداد الزوجية . - في كل واحد من العمودين تظهر الأعداد بقفزات . 2 - في كل سطر ( كل عددين متجاورين ) يوجد عددان متتاليان . إذا استمررنا في بحث الجدول ، يمكن أن نجد فيه أشياء أخرى لافتة ، مثلا : - كل عدد برتقالي أكبر بـ 3 من العدد البنفسجي المجاور له قطريا من الأعل ، وأصغر بـ 1 من العدد البنفسجي المجاور له قطريا من الأسفل . - في كل رباعية متجاورة من الأعداد ( اثنان بنفسجيان واثنان برتقاليان ) حاصل جمع القطر الأول يساوي حاصل جمع القطر الثاني ، مثلا : بعد الانتهاء من بحث الجدول ( لا يشترط بالطبع التوصل لكل الخواص ، ولكن من المهم أن يميز التلاميذ الفصل بين الأعداد الزوجية والفردية )، ننتقل إل المهمة في الجهة اليسرى . يبحث التلاميذ عن تمارين ملائمة لطلبات معينة بطريقة التجربة والخطأ ( يفضل نصح التلاميذ باستخدام ورقة مسودة لتجربة تمارين مختلفة ) . أثناء بحثهم عن التمارين سيكتشفون أن هناك حالات غير ممكنة ( البنود ب ، ج ، و )، بينما في البنود الأخرى هناك إمكانيات كثيرة ( البنود أ ، د ، هـ ) . في النقاش يصف التلاميذ ما وجدوه . يفضل الطلب منهم أن يصوغوا استنتاجا : حاصل جمع عددين زوجيين هو عدد زوجي ، وحاصل جمع عددين فرديين هو أيضا عدد زوجي . حاصل جمع عدد زوجي مع عدد فردي هو عدد فردي . يصوغ التلاميذ هذا الاستنتاج بحسب الأعداد التي فحصوها ، في المجال حتى ، 20 ولكن يمكن أن نعلمهم بأن هذا الاستنتاج صحيح دائما ، حتى لأعداد أكبر . في هذه المرحلة لا نتوقع من التلاميذ أن يفهموا سبب ذلك - فيما يل شرح مفصل للمعلم : إذا ضممنا كميتين ملائمتين لعددين زوجيين ، يمكن ترتيب كل كمية بأزواج ، وبذلك تكون الكمية الكلية أيضا مرتبة بأزواج . إذا ضممنا كميتين ملائمتين لعددين فرديين ، ففي كل كمية هنا عنص واحد ليس له رفيق . لذلك عند ضم الكميتين فإن العنص المنفرد في الكمية الأول ينضم إل العنص المنفرد في الكمية الثانية ويشكلان معا زوجا ، وبذلك تصبح الكمية الكلية مرتبة أيضا بأزواج . إذا ضممنا كمية ملائمة لعدد فردي ، حيث عنص بدون رفيق ، إل كمية ملائمة لعدد زوجي ، ومرتبة بأزواج ، فإن العنص المنفرد في الكمية الأول يبقى بدون رفيق ، ولذلك فإن العدد املائم للكمية الكلية هو عدد فردي .
|