מבוא לפרק

עמוד:42

כלל ג : כפל וחילוק קודמים לחיבור וחיסור כאשר בתרגיל יש פעולות משתי דרגות שונות , כפל או חילוק וחיבור או חיסור , בלי סוגריים , מבצעים תחילה את פעולות הכפל והחילוק ( הפעולות מהדרגה הגבוהה ) , ורק לאחר מכן ממשיכים לבצע את הפעולות לפי הסדר משמאל לימין . דוגמה : בתרגיל 6 + 30 - 4 × 5 מבצעים תחילה את פעולת הכפל ופותרים כך : 20 36 6 + 30 - 4 × 5 = 6 + 30 - 20 = 16 יש תרגילים מורכבים יותר . 4 49 40 7 לדוגמה : . 8 × 5 : 10 + 21 : 3 × 7 = 4 + 49 = 53 בתרגיל זה יש שני חלקים שבהם פעולות כפל וחילוק . כל חלק יש לפתור לפי הסדר . בתרגילים שיש בהם גם סוגריים וגם פעולות מדרגות שונות – פועלים לפי כלל א , כלומר מבצעים תחילה את הפעולות שבתוך הסוגריים . בתוך הסוגריים ומחוצה להם יש לפעול לפי כלל ב וכלל ג . לדוגמה , נתון התרגיל הזה : . 3 + 2 × ( 4 + 5 - 1 ) - 6 שלבי הפתרון : א . תחילה בודקים אם יש סוגריים בתרגיל . אם כן , פותרים תחילה את התרגיל שבתוך הסוגריים : . 4 + 5 - 1 = 8 את התרגיל הזה פותרים משמאל לימין לפי הסדר , לפי כלל ב , שכן יש בו רק פעולות מאותה דרגה . ב . מתקבל תרגיל שיש בו פעולות משתי דרגות , ולכן יש להשתמש בכלל ג ( כפל קודם לחיבור ) : 16 3 + 2 × 8 - 6 19 ג . לבסוף , כאשר נשארות רק פעולות מאותה דרגה , יש לפתור משמאל לימין : . 3 + 16 - 6 = 13 חוקי הפעולות : חוק החילוף , חוק הקיבוץ וחוק הפילוג ( נלמדים בכיתות ב ו - ג ברמות שונות ) חוקי הפעולות מאפשרים לפתור תרגילים בסדר שונה מסדר כתיבתם ( משמאל לימין ) בלי ששינוי זה ישנה את התוצאה הסופית . לעתים שינויים אלה יכולים להקל את החישובים . . 1 חוק החילוף בפעולות חיבור וכפל התוצאה של פעולת כפל או פעולת חיבור של שני מספרים אינה משתנה כאשר מחליפים את סדר המספרים : לדוגמה : 2 + 50 = 50 + 2 באופן כללי : a + b = b + a a × b = b × a a ו - b מייצגים מספרים כלשהם . חוק החילוף אינו מתקיים בפעולות החיסור והחילוק .

קודם  |  הבא