|
|
עמוד:28
ד . משוואות ( עמודים 46 - 43 ) בכיתה ב נחשפו התלמידים למשוואות פשוטות של כפל וחילוק , ופתרו אותן על ידי ניסוי ובדיקה . דוגמאות למשוואות כאלה : . 20 : __ = 10 , 2 × __ = 16 ביחידה זו הם לומדים לפתור משוואות בעזרת תבנית של גורמים ומכפלה . פתרון משוואות בעזרת ניתוח של גורמים ומכפלה מתאים לכל המשוואות ויעיל גם כאשר עוסקים בעובדות הכפל והחילוק הקשות יותר ללמידה . דוגמה : __ : 3 = 6 בתרגיל חילוק המכפלה היא המספר הראשון , לכן במשוואה זו 3 ו - 6 הם הגורמים והמספר החסר הוא המכפלה . את המספרים הנתונים אפשר לכתוב בתבנית " גורמים ומכפלה " : מאחר שהמכפלה חסרה , אפשר למצוא אותה בעזרת תרגיל הכפל , 6 × 3 = 18 כלומר המכפלה היא 18 ופתרון המשוואה הוא . 18 : 3 = 6 יש לציין שתלמידים עלולים לטעות בפתרון משוואה זו ולחשוב שהפתרון הוא 2 ( כי , ( 6 : 3 = 2 וניתוח הגורמים והמכפלה עשוי למנוע טעויות כאלה . לימוד השימוש בתבנית " גורמים ומכפלה " לפתרון משוואה נעשה בהדרגה : בהתחלה עוסקים בגורמים ומכפלה בתרגילי כפל וחילוק ; אחר כך לומדים איך למצוא מספר חסר בתבנית ( מכפלה או גורם ) בעזרת תרגיל מתאים ( כפל או חילוק בהתאמה ); לבסוף משתמשים בשתי המיומנויות האלה לפתירת משוואות . עמודים -46 43 בפעילות 1 התלמידים עוסקים בכל התרגילים המתאימים למכפלה וגורמים נתונים . התלמידים עסקו בפעילויות דומות בכיתה ב . לשלשה של גורמים ומכפלה מתאימים לרוב ארבעה תרגילים : שני תרגילי כפל ושני תרגילי חילוק . כאשר הגורמים שווים ( כמו בסעיף ב ) , מתאימים רק שני תרגילים – תרגיל כפל אחד ותרגיל חילוק אחד . בתרגיל כפל המכפלה היא התוצאה . בתרגיל חילוק המכפלה היא המספר הראשון בתרגיל . בפעילות 2 לומדים להתאים תרגיל לתבנית גורמים ומכפלה שחסר בה מספר . במקרים רבים התלמידים יודעים להשלים את המספר החסר באופן אינטואיטיבי , מתוך היכרות עם השלשה . אולם מטרת הפעילות אינה להשלים את המספר החסר אלא למצוא את התרגיל הישיר – תרגיל עם המספרים הנתונים בתבנית שהתוצאה שלו היא המספר החסר בתבנית .
|
|