|
|
עמוד:38
סדרה חשבונית 1 השלימו את הסדרות בקפיצות שוות , וכתבו את גודל הקפיצה בכל סדרה . סדרות בקפיצות שוות נקראות סדרות חשבוניות . 2 כתבו סדרה של חמישה מספרים עוקבים . האם הסדרה שכתבתם היא סדרה חשבונית ? נמקו . אתגר 3 כתבו סדרה של עשרה מספרים עוקבים המתחילה במספר . 1 נסו לחשב את סכום כל המספרים בסדרה . מורה שרצה להעסיק את תלמידיו ביקש מהם לחשב את סכום כל המספרים מ - 1 עד : 100 . 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 010 לאחר כמה שניות ענה המתמטיקאי גאוס : הסכום הוא . 5 , 050 כך חישב המתמטיקאי גאוס את הסכום במהירות רבה : אלה המספרים שבסדרה : 1 2 3 ... 89 99 010 נכתוב אותם בסדר הפוך : 100 99 98 ... 3 2 1 קיבלנו 100 זוגות : סכום המספרים בכל זוג הוא . 101 אם נכפול , 010 × 101 = 10 , 100 נקבל פעמיים את סכום המספרים מ - 1 עד 100 ( מדוע ?) נחלק ב - 2 כדי לקבל פעם אחת את סכום המספרים מ - 1 עד . 10 , 010 : 2 = 5 , 050 : 100 אתגר 4 חשבו את סכום הסדרה 7 , 8 , 9 , 10 , 11 לפי השלבים האלה : חברו את המספר הראשון והאחרון . הכפילו במספר המספרים בסדרה . חלקו את התוצאה ב - . 2
|
|