|
|
עמוד:201
שטח של עיגול דיון 17 ננסה לעקוב אחרי הדרך שהשתמשו בה אנשי העולם העתיק לחישוב שטח של עיגול . א . אפשר לחלק עיגול בעל רדיוס 12–ל r גזרות ” ) פרוסות ( ” חופפות ( כמו בסרטוט , ( 1 ולהרכיב מהן צורה חדשה ( כמו בסרטוט . ( 2 1 מה אורכו של הקו המסומן בירוק בסרטוט ? 2 2 איזו צורה גאומטרית מזכירה לכם הצורה שהתקבלה ? 3 האם שטח הצורה בסרטוט 2 שווה לשטח העיגול ? נמקו . ב . אם נסיר מחצית מהגזרה השמאלית של סרטוט 2 ונעביר אותה ימינה ( כמו בסרטוט ( 3 נקבל צורה חדשה . 1 איזו צורה גאומטרית מזכירה לכם הצורה שהתקבלה ? 2 האם שטח הצורה בסרטוט 3 שווה לשטח העיגול ? נמקו . ג . אם נחזור על התהליך שתואר בסעיפים הקודמים עם עיגול המחולק 24–ל גזרות חופפות , הצורות שיתקבלו יתקרבו עוד יותר למלבן : 1 מהם אורכי ה”צלעות” של ה”מלבן” שהתקבל ? מהו בקירוב שטחו ? 2 מהו הקשר בין שטח ה”מלבן” לשטח העיגול ? אם נחלק את העיגול למספר גדול יותר ויותר של גזרות חופפות - הצורה שתתקבל תתקרב עוד ועוד למלבן , ושטחה יהיה קרוב יותר ויותר לשטח ה”מלבן” השווה למכפלת אורכי ה”צלעות r r = r : ” מכאן שאת השטח של עיגול בעל רדיוס r אפשר לחשב באמצעות הנוסחה : S = r 2 סרטוט 5 סרטוט 4 סרטוט 2 סרטוט 1 סרטוט 3
|
|