|
|
עמוד:51
למרות העדויות העקיפות לידע המתמטי של המצרים יש עדויות מעטות מאוד המתעדות אותו . הבולטת בהן היא פפירוס רינד ( על שם האספן הסקוטי שגילה אותו , ( שנכתב בידי אדם ששמו אחמס בשנת 1650 לפנה"ס . בפפירוס רשומות בעיות מתמטיות שונות , מתחום החשבון , האלגברה והנדסת המישור והמרחב . אחמס הציע שיטה לדרך פתרון של משוואות - שיטת ההצבה השקרית : מציבים מספר במקום המשתנה , ולאחר מכן מתקנים לפי השגיאה המתקבלת . לדוגמה נביא את בעיה 24 מהפפירוס : כמות ועוד שביעית שלה שווים . 19–ל נציג את הבעיה בשפה שלנו : נסמן את הכמות . x–ב נכתוב את המשוואה הזאת : 1 x = 19 7 אחמס הציע להציב במקום x את המספר . 7 ( מדוע לדעתכם בחר דווקא מספר זה (? 19 נקבל באגף השמאלי את הערך . 8 כדי להגיע 19–ל יש לכפול את האגף השמאלי ב– . 8 19 5 19 לכן נכפול ב– את המספר 7 שהצבנו , ונקבל את הפתרון של המשוואה : x = 7 = 16 8 8 45 הנה בעיות 27-25 הלקוחות מתוך פפירוס רינד . א . לכל בעיה כתבו משוואה . ב . פתרו את המשוואה בשיטת ההצבה השקרית . ג . פתרו את המשוואה על ידי פעולות באגפים . ( ודאו שקיבלתם את אותו פתרון בשתי הדרכים ( . בעיה : 25 כמות ועוד חצי שלה שווים . 16–ל בעיה : 26 כמות ועוד רבע שלה שווים . 15–ל בעיה : 27 כמות ועוד חמישית שלה שווים . 17–ל 46 האם שיטת ההצבה השקרית שהציע אחמס תתאים לכל משוואה ? לאיזה סוג משוואות תתאים שיטה זו ? לאיזה סוג משוואות לא תתאים שיטה זו ? חלק מפפירוס רינד
|
|