ג. פתרון שאלות בעזרת משוואות

עמוד:44

26 צלעו של ריבוע אחד קצרה מ"ס 5–ב מצלעו של ריבוע אחר . כאשר הצמידו את שני הריבועים , התקבלה צורה שההיקף שלה הוא מ"ס 38 . א . מצאו את אורך הצלעות של כל אחד מהריבועים בשתי דרכים : דרך : 1 סמנו x–ב את הצלע של הריבוע הקטן וכתבו משוואה מתאימה . דרך : 2 סמנו a–ב את הצלע של הריבוע הגדול וכתבו משוואה מתאימה . ב . ודאו שקיבלתם את אותו פתרון בשתי הדרכים . הסבירו מדוע . פתרון שאלות בגאומטרייה בעזרת משוואות פתרון משוואות יכול לסייע גם בפתרון שאלות בגאומטרייה . דוגמה במשולש שבו שתי צלעות שוות , אורך כל אחת מהצלעות השוות גדול מ"ס 2–ב מאורך הצלע השלישית . היקף המשולש הוא מ"ס 19 . מצאו את אורכי הצלעות של המשולש . דרך הפתרון : היקף המשולש הוא סכום האורכים של שלוש הצלעות שלו . נסמן x–ב את אורך הצלע הקצרה . נכתוב ביטוי המתאר את האורך של כל אחת מהצלעות השוות : x + 2 נתאר במשוואה את היקף המשולש : x + ( x + 2 ) + ( x + 2 ) = 19 נפתור את המשוואה : x + ( x + 2 ) + ( x + 2 ) = 19 x + x + 2 + x + 2 = 19 3 x + 4 = 19 / - 4 3 x + 4 - 4 = 19 - 4 3 x = 15 / : 3 x = 15 : 3 x = 5 אורך הצלע הקצרה של המשולש : מ"ס 5 אורכה של כל אחת מהצלעות השוות : 5 + 2 = 7 ( ס"מ ) בדיקה : היקף המשולש : 5 + 7 + 7 = 19 ( ( מ"ס 27 בכל אחד משלושה מלבנים צלע אחת של המלבן ארוכה מהצלע האחרת מ"ס 30–ב . א . הסכום של הצלע הקצרה והצלע הארוכה של מלבן א הוא מ"ס 36 . מהו האורך של כל צלע ? ב . ההיקף של מלבן ב הוא מ"ס 120 . מהו האורך של כל צלע ? ג . ההיקף של מלבן ג הוא מ"ס 160 . מהו האורך של כל צלע ? מהו השטח של המלבן ?

קודם  |  הבא