עמוד:209

א . לכל אחד מהתרשימים השלימו את המידע הנדרש בטבלה . ב . לפי הממצאים בטבלה שערו : איזה סוג של משולש יש לתכנן אם רוצים ששטח המדשאה יהיה שווה לשטח הכולל של ערוגות הפרחים ? ג . יונתן רשם השערה : שטח הריבוע הבנוי על היתר במשולש ישר–זווית שווה לסכום שטחי הריבועים הבנויים על הניצבים . האם ההשערה של יונתן מתקיימת בסרטוטים שבעמוד הקודם ? ד . סרטטו על נייר משובץ שני משולשים ישרי–זווית משלכם . על כל צלע של כל משולש סרטטו ריבוע . בדקו אם ההשערה של יונתן מתקיימת גם בסרטוטים שלכם . משפט פיתגורס בכל משולש ישר–זווית , סכום השטחים של הריבועים הבנויים על הניצבים שווה לשטח הריבוע הבנוי על היתר . בסרטוט : סכום השטחים של הריבועים הוורודים שווה לשטח הריבוע הירוק . בשתי המשימות הבאות תוכיחו את המשפט בשתי דרכים שונות . הידעתם ? המשפט נקרא על שם המתמטיקאי והפילוסוף היווני פיתגורס , שחי בסוף המאה 6–ה ובתחילת המאה 5–ה לפנה”ס למניינם . תוכן המשפט אמנם היה מוכר מאות שנים לפני זמנו של פיתגורס ( למשל במצרים העתיקה ובבבל , ( אך מקובל לייחס לפיתגורס את ההוכחה הראשונה לנכונות המשפט . בתלמוד הבבלי ( למשל במסכת עירובין , דף נ"ז ) מופיעים חישובים המבוססים על משפט זה . מאז זמנו של פיתגורס ועד היום ניתנו עוד מאות הוכחות שונות לנכונות המשפט .

מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר