עמוד:177

דיון 2 נתונים המשולשים › DFE–ו › ABC שזוויותיהם שוות אחת לאחת . א . האם קיים משולש קטן , שזוויותיו שוות לזוויות המשולשים שבסרטוט , ובאמצעותו ניתן לרצף את שני המשולשים הנתונים ? תארו משולש כזה ונסו לבנות אותו . ב . נמקו מדוע המשולש הקטן שתיארתם דומה למשולש . ABC מהו יחס הדמיון ? ג . נמקו מדוע המשולש הקטן שתיארתם דומה למשולש . DFE מהו יחס הדמיון ? ד . האם המשולשים › DFE–ו › ABC דומים ? נמקו . אם כן - מהו יחס הדמיון ? ה . חגי טוען : כדי לקבוע ששני משולשים הם דומים די לדעת שהזוויות שלהם שוות אחת לאחת . מה דעתכם ? משפט אם כל הזוויות במשולש כלשהו שוות ( אחת לאחת ) לכל הזוויות במשולש אחר , אז היחסים בין כל שתי צלעות מתאימות שווים זה לזה , ולכן המשולשים דומים . דוגמה לפי הנתונים בסרטוט : A = F C = B E = D הזוויות של שני המשולשים הנתונים שוות אחת לאחת . לפי המשפט שלמעלה היחסים בין כל שתי צלעות מתאימות AC AE CE שווים זה לזה : = = FB FD BD ולכן המשולשים דומים : › ACE ~ › FBD הערות : . 1 משמעות המשפט היא שכדי לקבוע ששני משולשים הם דומים אין צורך לבדוק אם מתקיימים שני התנאים של ההגדרה - די בכך שהתנאי של שוויון זוויות מתקיים , ואז בהכרח מתקיים גם התנאי של שוויון היחסים בין הצלעות המתאימות . . 2 ההנמקה למשפט זה מורכבת מדי לשלב הזה של הלימוד , ולא נציג אותה כאן .

מטח : המרכז לטכנולוגיה חינוכית


לצפייה מיטבית ורציפה בכותר