|
|
עמוד:132
צמצום שברים אלגבריים תזכורת שבר אלגברי מצמצמים כמו שבר מספרי : מחלקים את המונה ואת המכנה באותו ביטוי אלגברי בתנאי שערכו שונה . 0–מ בצמצום שברים אלגבריים יש להתייחס לתחום ההצבה של השבר האלגברי המקורי . 38 צמצמו את השבר האלגברי ככל האפשר וכתבו ביטוי שווה . 5 x ( x - 3 ) דוגמה 6 ( x - 3 ) תחום ההצבה של השבר האלגברי הוא . x › 3 אפשר לצמצם את השבר בביטוי x - 3 כיוון שבתחום ההצבה של השבר המקורי מתקיים 5 x ( x - 3 ) = 5 x : x - 3 = 0 6 ( x - 3 ) 6 דיון 9 x - 18 39 נתון השבר . x - 2 א . הציעו דרך לצמצום השבר . ב . האם לכל ערך של x ערך הביטוי 9 x - 18 הוא ? 9 x - 2 כדי לצמצם שבר אלגברי יש לכתוב את המונה ואת המכנה כמכפלות של גורמים . אם במונה ובמכנה מופיע אותו גורם , אפשר לצמצם את השבר בגורם הזה . כך יתקבל ביטוי פשוט יותר שהוא שווה רק עבור ערכי המשתנים השייכים לתחום ההצבה של השבר האלגברי המקורי . x + 7 x דוגמה 3 x + 21 תחום ההצבה של השבר הוא x › -7 ( הסבירו מדוע . ( x + 7 x x ( x + 7 ) נפרק לגורמים את המונה ואת המכנה על ידי הוצאת גורם משותף : = 3 x + 21 3 ( x + 7 ) אפשר לצמצם את השבר בביטוי x + 7 כיוון שבתחום ההצבה מתקיים : x + 7 › 0 x + 7 x x ( x + 7 ) x = = 3 x + 21 3 ( x + 7 ) 3 שני הביטויים x + 7 x ו– שווים רק עבור ערכים של x השונים .-7–מ 3 3 x + 21
|
|