א. פירוק לגורמים בעזרת חוק הפילוג

עמוד:125

11 פתרו את מערכות המשוואות . פירוק לגורמים על ידי הוצאת גורם משותף מחוץ לסוגריים דיון 12 בכל סעיף : א . השלימו את החסר כך שהביטויים בשני האגפים יהיו שווים . ב . האם יש אפשרות נוספת להשלים את החסר כך שהביטויים בשני האגפים יהיו שווים ? אם כן - הציעו אפשרות אחרת . 1 ( ____ ) = 8 x + 12 3 ____ ( ____ ) = 10 - 5 x 5 ____ ( ____ ) = 4 x - 12 2 ____ ( x + ____) = 4 x + 8 4 ____ ( ____ ) = 3 x - 3 6 ____ ( ____ ) = 9 x - 3 x עד עכשיו נעזרתם בחוק הפילוג לכתיבת מכפלה של ביטויים כסכום או כהפרש של ביטויים ללא סוגריים , למשל : ( x - 7 ) = 2 x - 14 כעת נלמד להשתמש בחוק הפילוג לכתיבת סכום או הפרש של ביטויים כמכפלה על ידי הוצאת גורם משותף מחוץ לסוגריים , למשל : 2 x - 14 = 2 ( x - 7 ) דוגמה 2 x + 6 1 כתבו את הביטוי הנתון כמכפלה של ביטויים . נחפש גורם משותף של 6–ו 2 x שאפשר לרשום אותו מחוץ לסוגריים , כך שאם נכפול בו את הביטוי שבסוגריים , נקבל את הביטוי המקורי . גורם משותף של 6–ו 2 x הוא . 2 לכן : 2 x + 6 = 2 ( x + 3 ) דוגמה 4 x - 4 x 2 כתבו את הביטוי הנתון כמכפלה של ביטויים . אפשרות א : 4 הוא גורם משותף של . 4 x–ו 4 x לכן : 4 x - 4 x = 4 ( x - x ) אפשרות ב : x הוא גורם משותף של . 4 x–ו 4 x לכן : 4 x - 4 x = 4 x x - 4 x = x ( 4 x - 4 ) אפשרות ג : 4 x הוא גורם משותף של . 4 x–ו 4 x לכן : 4 x - 4 x = 4 x x - 4 x = 4 x ( x - 1 ) לייצוג סכום של מחוברים כמכפלה של גורמים קוראים פירוק לגורמים . אחת האפשרויות לפרק ביטוי אלגברי לגורמים היא על ידי הוצאת גורם משותף מחוץ לסוגריים . הגורם המשותף יכול להיות מספר ( כמו בדוגמה , 2 אפשרות א ) או ביטוי אלגברי הכולל משתנה ( כמו בדוגמה , 2 אפשרויות ב . ( ג–ו

קודם  |  הבא