|
|
עמוד:272
הרחבה 13 במלבן MNPQ שבסרטוט נתון : PK חוצה את MR , P חוצה את . M א . חשבו את הזוויות של המרובע . MRPK ב . נמקו מדוע הצלעות הנגדיות במרובע MRPK שוות באורכן . 14 אלכסוני המרובע ABDE שבסרטוט מחתכים בנקודה . C א . מצאו בסרטוט שני משולשים שמהחפיפה ביניהם אפשר להסיק את השוויון . AB = DE נמקו את החפיפה . ב . היעזרו בחפיפה שמצאתם בסעיף א , ומצאו זוגות נוספים של משולשים חופפים . נמקו . 15 ידוע כי : › ABC = › DFE CK חוצה את זווית EM , < C חוצה את זווית . < E א . כתבו בכתיב מתמטי שוויונות שנובעים מהעובדה EM–ו CK–ש הם חוצי זוויות . ב . מצאו על פי הנתונים זוג של משולשים חופפים , שמהחפיפה ביניהם אפשר להסיק את השוויון . EM = CK הסבירו מדוע המשולשים חופפים . ג . האם ניתן להסיק שבכל שני משולשים חופפים חוצי הזוויות המתאימות שווים באורכם ? 16 שני המשולשים בסרטוט חופפים : › PON = › ACB א . הסבירו מדוע המשולשים האלה הם שווי–שטח . ב . הראו כי הגובה לצלע AB במשולש ABC שווה באורכו לגובה לצלע PN במשולש . PNO נסו להראות זאת בשתי דרכים שונות . ג . האם גם שאר הגבהים לצלעות המתאימות שווים באורכם ? הסבירו . ד . הסבירו מדוע בכל זוג משולשים חופפים הגבהים לצלעות מתאימות שווים באורכם .
|
|