|
|
עמוד:63
11 בכל סעיף שתיים מבין הנקודות הנתונות נמצאות על גרף הפונקציה , f ( x ) והשלישית אינה על הגרף . מצאו את הנקודה שאיננה על גרף הפונקציה , ורשמו ייצוג אלגברי של פונקציה חדשה , g ( x ) שהגרף שלה עובר דרך נקודה זו ומקביל לגרף של . f ( x ) דוגמה f ( x ) = 3 x - 5 K ( 2 , 1 ) D ( -3 , 14 ) L ( 5 , 10 ) נבדוק אם הנקודות L–ו D , K נמצאות על גרף הפונקציה . הנקודה - K נבדוק אם K f ( 2 ) = 3 2 - 5 = 1 : f ( 2 ) = 1 נמצאת על גרף הפונקציה . הנקודה - D נבדוק אם D f ( -3 ) = 3 ( -3 ) - 5 = 14 = 14 : f ( -3 ) = 14 אינה נמצאת על גרף הפונקציה . הנקודה - L נבדוק אם L f ( 5 ) = 3 5 - 5 = 10 : f ( 5 ) = 10 נמצאת על גרף הפונקציה . נמצא פונקציה g ( x ) שהגרף שלה מקביל לגרף של f ( x ) ועובר דרך הנקודה . D ( -3 , 14 ) לקווים מקבילים יש אותו שיפוע . השיפוע של f ( x ) הוא , 3 ולכן השיפוע של g ( x ) הוא . 3 לפונקציה g ( x ) מתאים ביטוי מהצורה : g ( x ) = 3 x + b הנקודה D ( -3 , 14 ) נמצאת על גרף הפונקציה , ולכן , g ( -3 ) = 14 כלומר : 14 = 3 ( -3 ) + b נפתור את המשוואה ונמצא את b = 23 : b אם כך : g ( x ) = 3 x + 23 א | f ( x ) = 2 x + 7 P ( 0 . 2 , 6 . 6 ) K ( 1 , 5 ) M ( 2 , 5 ) | f ( x ) = 2 x - 7 A ( 0 . 2 , 6 . 4 ) B ( 1 , 5 ) C ( 2 , 3 ) ב הרחבה 12 לכל אחת מהפונקציות שבסרטוט רשמו ייצוג אלגברי שיכול להתאים לה . ( אפשריות תשובות רבות ( . דוגמה כל הגרפים עוברים דרך הנקודה . ( 6 , 0 ) הגרף הכחול הוא הכי פחות תלול . נקרא לו f ( x ) ונניח ששיפועו . 1 f ( 6 ) = 1 6 + b = 0 ולכן f ( x ) = x - 6–ו b = 6 הגרף האדום תלול יותר מהגרף הכחול . נקרא לו g ( x ) ונניח ששיפועו . 2 g ( 6 ) = 2 6 + b = 0 ולכן g ( x ) = 2 x - 12–ו b = 12 הגרף הירוק תלול יותר מהגרף האדום . נקרא לו h ( x ) ונניח ששיפועו . 3 h ( 6 ) = 3 6 + b = 0 ולכן h ( x ) = 3 x - 18–ו b = 18 שימו לב : אפשר לבחור שיפוע אחר לכל אחת מהפונקציות , בתנאי שהשיפוע של f ( x ) יהיה חיובי וקטן מהשיפוע של , g ( x ) וזה יהיה קטן מהשיפוע של . h ( x )
|
|