|
|
עמוד:40
בדרך כלל המהירות של מכונית או של כלי רכב אחר משתנה בזמן הנסיעה , אבל בשאלות המילוליות המופיעות כאן אנו מניחים שכלי רכב נעים במהירות קבועה . פונקציה המתארת תנועה במהירות קבועה היא פונקציה קווית . שיפוע הגרף של הפונקציה הקווית הזאת מייצג את מהירות התנועה . דוגמה במשימה 5 מתוארים שני רוכבים הנוסעים בכיוונים מנוגדים . בסעיף ג , גרף 2 מתאר נסיעה באותו כיוון , ולכן הוא אינו מתאים לסיפור . לפי הנתון במשימה מיכאל רכב מהר יותר מדוד , ולכן מיכאל היה צריך להגיע לחדרה לפני שדוד הגיע לתל אביב . גרף 3 מתאר מצב שונה , ולכן הוא אינו מתאים לסיפור . גרף 1 ( ראו סקיצה משמאל ) מתאים לסיפור . ניעזר בגרף כדי למצוא מתי דוד ומיכאל נפגשו : אפשר לכתוב ביטויים לפונקציות שבסקיצה . נסמן x–ב את הזמן שעבר מהיציאה . דוד עבר בכל שעה מ"ק 12 , ולכן השיפוע של הקו העולה המתאים לנסיעה של דוד הוא . 12 בתחילת הנסיעה המרחק שלו מתל אביב היה , 0 לכן נקודת החיתוך של הגרף עם ציר y היא . ( 0 , 0 ) הפונקציה המתאימה לגרף היא . f ( x ) = 12 x מיכאל עבר מ"ק 18 , ולכן השיפוע של הקו היורד המתאים לנסיעה של מיכאל הוא .-18 בתחילת הנסיעה המרחק שלו מתל אביב היה מ"ק 60 , לכן נקודת החיתוך של הגרף עם ציר y היא . ( 0 , 60 ) הפונקציה המתאימה לגרף היא . g ( x ) = 18 x + 60 אפשר למצוא מתי דוד ומיכאל נפגשו ואיפה נפגשו על ידי פתרון המשוואה . 12 x = 18 x + 60 6 פתרו את המשוואה 12 x = 18 x + 60 המופיעה בדוגמה שלמעלה וענו : א . כעבור כמה זמן מהיציאה חלפו דוד ומיכאל זה על פני זה ? ב . באיזה מרחק מתל אביב חלפו דוד ומיכאל זה על פני זה ? ג . באיזה מרחק מחדרה חלפו דוד ומיכאל זה על פני זה ? ד . מצאו באיזה מרחק מחדרה היה דוד כאשר הגיע מיכאל לתל אביב . סמנו את הנקודה המתאימה בסקיצה שבדוגמה .
|
|