|
|
עמוד:37
כאשר בסיפור מתוארות פונקציות קוויות , אפשר להיעזר בייצוגים שונים כדי לענות על שאלות . דוגמה במעבדה ערכו ניסוי בשני נוזלים בו–בזמן : נוזל א : בתחילת הניסוי הייתה הטמפרטורה של הנוזל .-5 ° C במשך הניסוי עלתה הטמפרטורה במעלה אחת בכל דקה . נוזל ב : בתחילת הניסוי הייתה הטמפרטורה של הנוזל . 10 ° C במשך הניסוי לא השתנתה הטמפרטורה . 1 מהו הנוזל שהטמפרטורה שלו הייתה נמוכה יותר כעבור 10 דקות מתחילת הניסוי ? וכעבור 18 דקות ? 2 כעבור כמה זמן מתחילת הניסוי הייתה הטמפרטורה של נוזל א שווה לזו של נוזל ב ? פתרון בעזרת ייצוגים שונים נסמן x–ב את הזמן ( דקות ) שעבר מתחילת הניסוי , f ( x )–ב את הטמפרטורה ( ° C ) של נוזל א , וב g ( x )– את הטמפרטורה ( ° C ) של נוזל ב . נבנה טבלת ערכים , נסרטט גרפים ונכתוב ייצוגים אלגבריים של הפונקציות . 1 לפי הייצוג הגרפי רואים שכעבור 10 דקות מתחילת הניסוי הטמפרטורה של נוזל א הייתה נמוכה יותר . כעבור 18 דקות מתחילת הניסוי הטמפרטורה של נוזל ב הייתה נמוכה יותר . 2 לפי הייצוג הגרפי נמצא את נקודת החיתוך של שני הגרפים . זוהי הנקודה שבה הטמפרטורות של שני הנוזלים היו שוות . שיעור x–ה בנקודה זו הוא 15 בערך . כלומר , כעבור 15–כ דקות מתחילת הניסוי הטמפרטורה של נוזל א הייתה שווה לזו של נוזל ב . כדי למצוא את הפתרון המדויק אפשר להיעזר בייצוג האלגברי : נבדוק עבור איזה ערך של x מתקיים .-5 + x = 10 פתרון המשוואה הוא . 15 כלומר , כעבור 15 דקות מתחילת הניסוי טמפרטורות הנוזלים היו שוות . כדי לראות את הטמפרטורות השוות בטבלת הערכים יש צורך להמשיך את הטבלה .
|
|