ב. הקשר בין הייצוגים של פונקציה קווית

עמוד:20

עבור הפונקציה f ( x ) = mx + b שיעורי נקודת החיתוך של הגרף עם ציר y הם . ( 0 , b ) שיעור y–ה של נקודת החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר y שווה לאיבר החופשי של הייצוג האלגברי של הפונקציה . 22 לפניכם ארבע פונקציות קוויות : k ( x ) = 2 x + 3 g ( x ) = 3 - x h ( x ) = 4 x + 3 f ( x ) = 3 א . מה משותף לארבע הפונקציות ? כיצד לדעתכם ייראו הגרפים שלהן ? ב . בנו גרפים של ארבע הפונקציות באותה מערכת צירים . האם השערתכם בסעיף א נכונה ? ג . הגרפים שבניתם יצרו "משפחה" של פונקציות . מה מאפיין את ה"משפחה ? " ד . כתבו פונקציה קווית נוספת השייכת ל"משפחה" ופונקציה קווית שאינה שייכת ל"משפחה . " דיון 23 g ( x ) היא פונקציה קווית ששיפועה , 6 והיא חותכת את ציר y בנקודה . ( 0 , 2 ) כתבו ייצוג אלגברי של הפונקציה וסרטטו את הגרף שלה . אפשר לכתוב ייצוג אלגברי של פונקציה קווית אם ידועים השיפוע שלה ושיעורי נקודת החיתוך שלה עם ציר . y דוגמה g ( x ) היא פונקציה קווית ששיפועה ,-4 והיא חותכת את ציר y בנקודה . ( 0 , 10 ) g ( x ) = mx + b m הוא שיפוע הפונקציה ולכן . m = 4 b הוא שיעור y–ה של נקודת החיתוך עם ציר y ולכן . b = 10 הייצוג האלגברי של הפונקציה הוא : g ( x ) = 4 x + 10 כדי לסרטט קו ישר אמנם די לסמן שתי נקודות , אך ליתר ביטחון נסמן שלוש נקודות . g ( 2 ) = ( -4 ) ( 2 ) + 10 = 2 g ( -2 ) = ( -4 ) ( -2 ) + 10 = 18 אפשר להיעזר בביטוי האלגברי כדי למצוא נקודות על גרף הפונקציה . נסמן את הנקודה ( 0 , 10 ) ואת שתי הנקודות שמצאנו ( -2 , 18 )–ו ( 2 , 2 ) במערכת צירים ונחבר ביניהן . הישר שעובר דרך שלוש הנקודות הוא גרף הפונקציה . g ( x ) = 4 x + 10

קודם  |  הבא