ב. משוואה שבשני אגפיה יש ביטויים אלגבריים

עמוד:84

ב . משוואה שבשני אגפיה יש ביטויים אלגבריים מה נלמד ? פתרון בעזרת מבנה המשוואה פתרון בעזרת ביצוע אותן פעולות באגפי המשוואה פתרון אלגברי של משוואה בעזרת מבנה המשוואה דיון 1 בקופת החיסכון של שלומית היו ח"ש 200 . יום אחד החליטה שלומית , שמעתה תוסיף לקופה ח"ש 20 בכל שבוע . שמעו על כך אחיה של שלומית , התאומים דני ויוני , ומיד החליטו לפתוח חיסכון משותף משלהם : בכל שבוע יכניס כל אחד מהם לקופתם המשותפת ח"ש 20 . א . באיזו קופה יהיה יותר כסף כעבור חודש - בקופה של שלומית או בקופתם של דני ויוני ? ב . נסמן x–ב את מספר השבועות שחלפו מאז שהתחילו כל האחים לחסוך . הסבירו מה מתאר כל אחד מהביטויים : 1 200 + 20 x 2 20 x + 20 x 3 40 x ג . ה הסבירו את משמעות המשוואה 20 x + 20 x = 200 + 20 x בסיפור . ה מצאו את פתרון המשוואה . ד . כעבור כמה שבועות יהיה בשתי הקופות אותו סכום של כסף ? גם כאשר בשני אגפי המשוואה מופיעים ביטויים אלגבריים , אפשר לעתים למצוא את הפתרון על סמך מבנה המשוואה . דוגמה 1 2 x + 2 = 2 x + x + 5 ב א 2 x + 2 = 2 x + x + 5 2 x–ל הוספנו את שני הגדלים א ו–ב , והתקבל שוויון , ומכאן שהגדלים א ו–ב שווים זה לזה , כלומר : 2 = x + 5 ומכאן שפתרון המשוואה הוא : x = -3 דוגמה ( 5 + x ) + 2 = ( x + 5 ) + x 2 לפי חוק החילוף הגדלים שבסוגריים שווים זה לזה . לגדלים השווים הוספנו את הגדלים , 2–ו x והתקבל שוויון , ומכאן שהגדלים 2–ו x שווים זה לזה , כלומר : x = 2

קודם  |  הבא