|
|
עמוד:99
63 בכל סעיף יש טענה העוסקת במספרים עוקבים . אם הטענה נכונה לדעתכם , הוכיחו אותה , כלומר , הראו בעזרת משתנים שהיא נכונה תמיד . אם הטענה אינה נכונה , הפריכו אותה בעזרת דוגמה נגדית . ( ראו דוגמאות בעמוד הקודם . ( א . סכום של שלושה מספרים עוקבים גדול פי 3 מהמספר האמצעי . ב . סכום של שני מספרים עוקבים גדול פי 2 מהמספר הראשון . 1 ג . הממוצע של שני מספרים עוקבים גדול ב– מהמספר הראשון . 2 ד . בכל ארבעה מספרים עוקבים - הסכום של המספר הראשון ושל המספר הרביעי שווה לסכום של המספר השני ושל המספר השלישי . ה . סכום של חמישה מספרים שלמים עוקבים גדול פי 4 מהמספר האמצעי . ו . סכום של חמישה מספרים עוקבים מתחלק . 5–ב ז . סכום של ארבעה מספרים עוקבים מתחלק . 4–ב ח . סכום של שני מספרים עוקבים הוא מספר אי–זוגי . ט . סכום של שלושה מספרים עוקבים הוא מספר זוגי . 64 יאיר גילה קשר מפתיע בין מספר דו–ספרתי לסכום ספרותיו . הוא הדריך את יונתן כיצד למצוא קשר זה : •› בחר › מספר › דו–ספרתי . •› הפוך › את › סדר › הספרות › של › המספר . •› חשב › את › סכום › הספרות › של › המספר . •› חשב › את › הסכום › של › המספר › שבחרת › ושל המספר בסדר ספרות הפוך . •› מצא › קשר › בין › הסכום › שמצאת › לסכום הספרות של המספר שבחרת . א . חזרו על השלבים הרשומים למעלה ובדקו אם אתם יכולים למצוא את אותו הקשר . ב . כתבו את השלבים באופן אלגברי : •› כתבו › ביטוי › אלגברי › המייצג › מספר › דו–ספרתי : סמנו a–ב את ספרת היחידות ובb– את ספרת העשרות . •› כתבו › ביטוי › אלגברי › המייצג › את › המספר › הדו–ספרתי בעל סדר הספרות ההפוך . ג . הוכיחו שהסכום של כל מספר דו–ספרתי ושל המספר בסדר הספרות ההפוך גדול פי 11 מסכום ספרותיו .
|
|