|
|
עמוד:41
שני ביטויים אלגבריים שערכיהם שווים בכל ההצבות האפשריות נקראים ביטויים שווים ( שווי–ערך . ( אי–אפשר לקבוע ששני ביטויים שווים רק על סמך הצבות . לפעמים אפשר לקבוע ששני ביטויים שווים על סמך תכונות של פעולות החשבון . דוגמה a + 1 - 1 a 1 שני הביטויים הנתונים שווים , כי אם נחבר למספר a כלשהו את המספר 1 ומהסכום נחסר את המספר , 1 התוצאה תהיה המספר . a בשפה מתמטית כותבים כך : a + 1 - 1 = a ( לכל ערך של ( a דוגמה 5 : 5 a 2 שני הביטויים הנתונים שווים , כי אם נכפול מספר a כלשהו 5–ב ואת המכפלה נחלק , 5–ב התוצאה תהיה המספר . a בשפה מתמטית כותבים כך : a 5 : 5 = a ( לכל ערך של ( a דוגמה a + ( 5 + 2 ) a + 7 3 שני הביטויים הנתונים שווים , כי לפי סדר פעולות החשבון מחברים תחילה את המספרים שבסוגריים . בשפה מתמטית כותבים כך : a + ( 5 + 2 ) = a + 7 ( לכל ערך של ( a אפשר להסיק ששני ביטויים אינם שווים , אם מוצאים ולו הצבה אחת שעבורה ערכי הביטויים אינם שווים . דוגמה 7 + a 7 a 1 אפשר להראות ששני הביטויים אינם שווים למשל כך : אם נציב 6 במקום a בשני הביטויים , נקבל : 7 + 6 = 7 6 דוגמה a 1 + 3 a 2 אפשר להראות ששני הביטויים אינם שווים למשל כך : אם נציב 2 במקום a בביטוי , 4 a נקבל : 2 = 8 ואם נציב 2 במקום a בביטוי , 1 + 3 a נקבל : . 1 + 3 2 = 1 + 6 = 7 הביטויים אינם שווים , כי לפי סדר פעולות החשבון כפל קודם לחיבור . 2 כתבו אם שני הביטויים שווים לכל ערך של המשתנה או שהם לא שווים . הסבירו .
|
|