|
|
עמוד:15
יש סדרות שמתקיימת בהן חוקיות בין מקום הצורה בסדרה לבין מספר היחידות המרכיבות את הצורה . באמצעות ביטוי אלגברי המתאר את החוקיות הזו אפשר לחשב בקלות את מספר היחידות בכל צורה בסדרה . דוגמה לפניכם סדרה של צורות המורכבות מריבועים . מתחת לכל צורה מצוין מקומה בסדרה . בארבע הצורות הראשונות בסדרה אפשר לראות חוקיות המתקיימת בין מקום הצורה בסדרה למספר הריבועים בצורה . בכל צורה : מספר הריבועים הכתומים קבוע . ( 2 ) מספר הריבועים הכחולים מתאים למקום הצורה בסדרה . אם ממשיכים את הסדרה לפי חוקיות זו , אפשר לתאר את החוקיות בסדרה באמצעות ביטוי אלגברי : n מקום הצורה בסדרה 2 + n מספר הריבועים המרכיבים את הצורה n–ה באמצעות הביטוי 2 + n אפשר לחשב את מספר הריבועים בכל צורה בסדרה . למשל , כדי למצוא את מספר הריבועים בצורה שבמקום 50–ה בסדרה : כותבים את המספר 50 במקום n בביטוי 2 + n ומחשבים : 2 + 50 = 52 15 לפניכם סדרת צורות המורכבות ממשולשים . א . מכמה משולשים מורכבת : הצורה הראשונה בסדרה ? הצורה השנייה בסדרה ? הצורה השלישית בסדרה ? ב . בשלוש הצורות הראשונות בסדרה - מצאו חוקיות המתקיימת בין מקום הצורה למספר המשולשים המרכיבים אותה . תארו את החוקיות במילים . ג . לפי החוקיות שמצאתם ציירו את הצורה הרביעית והצורה החמישית בסדרה . המשך
|
|