|
|
עמוד:342
2 2 . 14 נגזרת הפונקציה / היא . f \ x ) = 4 x-x המשיק לגרף הפונקציה בנקודה שבה y = — בעל שיפוע . 4 מצאו את . f ix ) תשובה : . /« =- — + 2 * -6 / . 15 ו- g הן פונקציות המקיימות : 2 g ( 71 ) = ~ - + 3 , /( 0 ) = 1 , f ' ( x ) = 2 x + smx , / ' (*) = ' (*) * הוכיחו כי f ( x ) = g { x ) לכל . x ^^^^^^^^ ^^^^^^^^ in g 1 / . 16 . . /( 1 ) = 4 , /( 3 ) = g ( 3 ) = 2 , , A = C / Jl מהו ? ^( 1 ) תשובה : . 0 2 2 . 17 נתונה הפונקציה . f ( x ) = cos x + sin x א . חשבו את , f ' ( x ) על פי נוסחת הנגזרת של פונקציה מורכבת . ב . על סמך הסעיף הקודם , הוכיחו כי f ( x ) היא פונקציה קבועה לכל . x ג . חשבו את . /( 0 ) 2 2 ד . על סמך הסעיפים הקודמים , הוכיחו כי . cos x + sin x = 1 . 18 מצאו את הפונקציה /( . *) המקיימת : /( 0 ) = 3 , / ' ( 0 ) = 90 , f ( x ) = Sx תשובה : . /(*> = — + 90 ^ + 3 3 לי 1 . 19 מצאו את נוסחת הפונקציה , f ( x ) אם ידוע כי , / ' ( ) = 4 . 5 , f \ x ) = COSJC 6 /(*) = - ! תשובה : . /( J ) =- COSJ + 4 X-4 ^ -2
|
|