|
|
עמוד:134
4 . 4 . 1 מפת קרנו ל 4-1 3 , 2- משתנים בתחילת הסעיף הקודם הבלטנו את הצורך להגיע לשיטה אחידה לפישוט פונקציות בוליאניות . נלמד עתה שיטת פישוט שתתבסס על תהליך קבוע , ללא תלות בפונקציה מסוימת . השיטה נקראת מיפוי קרנו . ( Karnaugh mapping ) כדי לפשט פונקציה על סמך שיטה זו , יש להציגה באמצעות טבלת אמת , או לרשום אותה באחת משתי הצורות הקנוניות שהכרנו . מפת קרנו ( או מפת ( K היא טבלת אמת הבנויה בצורה מיוחדת . אופן בניית המפה מאפשר פישוט נוח ומהיר של פונקציות בוליאניות . כאשר לפונקציה יש n משתנים , מורכבת מפת קרנו מ 2 " - משבצות המייצגות את כל הצירופים האפשריים של משתני הפונקציה , כלומר מספר המשבצות במפת קרנו זהה למספר השורות בטבלת האמת המתאימה . סדר המשבצות במפה נקבע על-פי חוקיות מוגדרת , עליה נעמוד בהמשך . להלן נתאר בצורה מפורטת את מבנה מפת קרנו עבור 3 , 2 ו4- משתנים , ואת הקשר בינה לבין טבלת האמת המתאימה . את מפת קרנו פיתח , Maurice Karnaugh מהנדס במפעלי בל בארה '' ב . השיטה יעילה ונוחה לפישוט פונקציות המכילות 4 , 3 או 5 משתנים . עבור פונקציות המכילות יותר מ5- משתנים . משתמשים בשיטות משוכללות יותר , כדוגמת שיטת . Quine-McClusky פירוט שיטות אלה חורג ממסגרת ספר זה . 4 . 4 פישוט פונקציות בוליאניות באמצעות מפות קרנו שאלה 4 . 13 א . נתונה הפונקציה f ( A , B , Q = 1 ( 2 , 5 , 6 ) כתבו את הפונקציה ברישום מספרי מקוצר כמכפלה של סכומים קנוניים . ב . כתבו שני ביטויים מפורשים במקום הרישומים המקוצרים , והשתמשו בכללי הצמצום המוכרים לכם כדי להוכיח כי הם שווים .
|
|